トルクから力を求める計算機
この計算機は、トルクの大きさを表す式から力の大きさを求めます。0以上のトルクをニュートンメートル（N·m）で、支点から力の作用点までの距離をメートルで、半径ベクトルと力の向きのなす角を入力します。
結果は、理想化した一つの力に対するニュートン（N）単位の大きさです。トルクと力を交換可能な単位として換算するものではなく、半径と角度が計算に不可欠です。
使用する式
支点に対して一つの力が作用するとき、トルクの大きさは次の式で表せます。
τ = r × F × sin θ
力について整理すると、次のようになります。
F = τ ÷ (r × sin θ)
各記号の意味は次のとおりです。
F：力の大きさ（N）τ：トルクの大きさ（N·m）r：支点から作用点までの距離（m）θ：半径ベクトルと力ベクトルのなす角
角度は度で入力し、計算時にラジアンへ変換して正弦を求めます。入力できる角度は0°より大きく180°より小さい範囲です。0°または180°では力が半径方向に作用してトルクを生じず、sin θ が0になるため、非ゼロのトルクから力を解けません。
計算例
トルクが50 N·m、作用点が支点から0.2 m、力が半径に対して直角だとします。
F = 50 N·m ÷ (0.2 m × sin 90°) = 250 N
sin 90° = 1 なので、同じ力と半径なら直角方向の力が最大のトルクを生みます。SoupCalc は 250.00 N と表示します。
角度がある例として、30 N·m、0.3 m、30°の場合は次のとおりです。
F = 30 ÷ (0.3 × 0.5) = 200 N
90°から離れるほど力の垂直成分が小さくなるため、同じトルクを得るのに大きな力が必要になります。
結果の意味
出力は、入力した幾何条件でトルクを生む単一の作用力の大きさです。回転方向は示しません。方向を求めるには、ベクトルの外積と符号規約、または右手則が必要です。
r は選んだ支点または軸から、力が実際に作用する点まで測ります。θ は、その半径ベクトルと力ベクトルの間の角度です。力と関係のない面に対する角度ではありません。レンチの柄に対して90°で引く場合が単純な例で、柄に沿う成分が増えると sin θ は小さくなります。
N·mは力のモーメントに使う単位です。ジュールも基本単位では同じ次元として表せますが、トルクとエネルギーは異なる物理量であり、名称を入れ替えてはいけません。
精度と限界
- 一つの力に対する半径、力、角度を正確なスカラー量として扱う単純モデルです。
- 複数の力、分布荷重、偶力、摩擦、弾性、工具のたわみ、駆動系損失、動的効果は合成しません。
- 0°または180°に近いと、わずかな角度誤差で計算力が大きく変わります。端点は拒否されますが、端点付近の数値が物理的に信頼できるとは限りません。
- 半径は正でなければなりません。トルクは0を入力でき、他の条件が有効なら結果は0 Nです。
- 負のトルクは方向を含む表現であり、この計算機が扱う「大きさ」の入力範囲外です。
- 工学設計では、適切な荷重ケース、安全率、材料限界、校正の不確かさ、適用規格を使ってください。この結果だけで設計を承認できません。
情報源
編集記録
本文は SoupCalc 編集チームが執筆し、式、角度の境界、トルク0の処理、二つの計算例を現在の実装と自動テストで確認しました。最終確認日は2026年8月11日です。承認対象の全言語版が審査を通過するまで、このページは検索インデックスと広告の対象になりません。