Drehmoment-zu-Kraft-Rechner

Dieser Rechner löst die Drehmoment-Betragsgleichung nach der Kraft auf. Geben Sie ein nicht negatives Drehmoment in Newtonmeter (N·m), den Abstand vom Drehpunkt zum Angriffspunkt in Metern und den Winkel zwischen dem Radiusvektor und der Kraftrichtung ein.

Das Ergebnis ist der Kraftbetrag in Newton (N) für diese idealisierte Einzelkraft-Geometrie. Es handelt sich nicht um eine Umrechnung zwischen austauschbaren Einheiten: Der Radius und der Winkel sind wesentliche Bestandteile der Berechnung.

Verwendete Formel

Für eine einzelne Kraft, die an einem Punkt relativ zu einem Drehpunkt wirkt, gilt für den Drehmomentbetrag:

τ = r × F × sin θ

Nach der Kraft aufgelöst ergibt sich:

F = τ ÷ (r × sin θ)

wobei:

F der Kraftbetrag in Newton ist;
τ der Drehmomentbetrag in Newtonmeter ist;
r der Abstand vom Drehpunkt zum Angriffspunkt in Metern ist;
θ der Winkel zwischen dem Radiusvektor und dem Kraftvektor ist.

Die Eingabe verwendet Grad. Der Rechner wandelt Grad in Bogenmaß um, bevor die Sinusfunktion ausgewertet wird. Der zulässige Winkel ist größer als 0° und kleiner als 180°. Bei 0° oder 180° wirkt die Kraft entlang des Radius und erzeugt kein Drehmoment, sodass ein von null verschiedenes Drehmoment nicht durch Division durch sin θ gelöst werden kann.

Durchgerechnetes Beispiel

Angenommen, ein gemessener Drehmomentbetrag beträgt 50 N·m, der Angriffspunkt liegt 0,2 m vom Drehpunkt entfernt und die Kraft wirkt senkrecht zum Radius:

F = 50 N·m ÷ (0,2 m × sin 90°) = 250 N

Da sin 90° = 1, erzeugt eine senkrecht wirkende Kraft bei gegebenem Kraftbetrag und Radius das größte Drehmoment. Der Rechner gibt 250,00 N aus.

Für einen schrägen Fall, 30 N·m bei 0,3 m und 30°, ergibt sich:

F = 30 ÷ (0,3 × 0,5) = 200 N

Dasselbe Drehmoment erfordert mehr Kraft, wenn der Winkel von 90° abweicht, weil nur die senkrechte Komponente zum Drehmomentbetrag beiträgt.

Bedeutung des Ergebnisses

Die Ausgabe ist der Betrag einer einzelnen aufgebrachten Kraft, die unter der angegebenen Geometrie das eingegebene Drehmoment erzeugen würde. Sie legt die Drehrichtung nicht fest. Die Richtung erfordert das Vektor-Kreuzprodukt und eine Vorzeichenkonvention oder die Rechte-Hand-Regel.

Messen Sie r vom gewählten Drehpunkt oder der gewählten Achse zum tatsächlichen Punkt, an dem die Kraft angreift. Messen Sie θ zwischen diesem Radiusvektor und dem Kraftvektor – nicht zwischen der Kraft und einer nicht zugehörigen Fläche. Ein Schlüssel, der im 90°-Winkel zum Griff gezogen wird, ist das einfachste Beispiel; ein teilweises Ziehen entlang des Griffs macht sin θ kleiner.

Die Einheit N·m wird für das Kraftmoment verwendet. Obwohl ein Joule aus denselben Basisdimensionen geschrieben werden kann, sind Drehmoment und Energie unterschiedliche physikalische Größen und sollten nicht austauschbar bezeichnet werden.

Genauigkeit und Grenzen

Das Modell behandelt Radius, Kraft und Winkel als exakte skalare Beträge für eine einzelne Kraft.
Es kombiniert keine mehreren Kräfte, verteilten Lasten, Kräftepaare, Reibung, Elastizität, Werkzeugverformung, Antriebsstrangverluste oder dynamische Effekte.
Nahe 0° und 180° verursachen kleine Winkelfehler sehr große Änderungen der berechneten Kraft. Der Rechner weist die singulären Endpunkte zurück, aber ein numerisch gültiges Ergebnis nahe einem Endpunkt kann physikalisch dennoch unzuverlässig sein.
Der Radius muss positiv sein. Der Drehmomentbetrag darf null sein, was bei ansonsten gültiger Geometrie eine Kraft von null ergibt.
Ein negatives Drehmoment ist eine Richtungsinformation und kein Betrag und liegt außerhalb des Eingabemodells dieses Rechners.
Die technische Auslegung muss die zutreffenden Lastfälle, Sicherheitsfaktoren, Materialgrenzen, Kalibrierunsicherheiten und geltenden Normen verwenden. Dieses Ergebnis allein ist keine Konstruktionsfreigabe.

Quellen

Redaktioneller Nachweis

Verfasst und manuell geprüft vom Redaktionsteam von SoupCalc. Die Gleichung, die Winkelgrenzen, der Fall des Drehmoments null und die durchgerechneten Beispiele wurden anhand der Rechner-Implementierung überprüft. Letzte Überprüfung: 11. August 2026. Diese Seite ist bis zum Abschluss aller freigegebenen Lokalisierungen nicht für die Indexierung und Werbung freigegeben.