ما الذي تحسبه هذه الأداة
تحول حاسبة المتوسط قائمة من الأعداد المنتهية إلى ملخص وصفي مدمج. وتُبلغ عن المجموع والعدد، والمتوسط الحسابي، والوسيط، وأصغر وأكبر قيمة، والمدى، و—عندما تكون كل قيمة موجبة—المتوسط الهندسي. هذه المقاييس تجيب عن أسئلة مختلفة، لذا تقدمها الصفحة معًا بدلاً من وصف رقم واحد بأنه "المتوسط" الوحيد.
الحساب حتمي: نفس القائمة الصالحة تُنتج نفس الناتج. الرموز المشوهة تُرفض بدلاً من إزالتها بصمت. هذا مهم لأن إسقاط قيمة واحدة مكتوبة بشكل خاطئ يمكن أن يُنتج إحصائية تبدو معقولة لكنها مضللة.
المُدخلات
أدخل أعدادًا مفصولة بفواصل، أو مسافات، أو فواصل منقوطة، أو فواصل أسطر. القيم العشرية والقيم السالبة مقبولة. يجب أن يكون كل رمز عدديًا ومنتهيًا؛ الكلمات، والإدخال الفارغ فقط، واللانهاية، وقيم not-a-number غير صالحة.
قرر ما تمثله الملاحظة الواحدة قبل إدخال البيانات. لا تخلط وحدات غير متوافقة مثل الدولارات والنسب المئوية، أو قياسات مأخوذة بمقاييس مختلفة، دون تحويل يمكن الدفاع عنه. القيم المكررة تُحتفظ بها لأن التكرار جزء من مجموعة البيانات.
الطريقة والمعادلة
للقيم x₁ حتى xₙ، المتوسط الحسابي هو:
المتوسط = (x₁ + x₂ + … + xₙ) ÷ n
الوسيط هو القيمة المرتبة الوسطى؛ للعدد الزوجي هو المتوسط الحسابي للقيمتين المركزيتين. المدى هو الأكبر − الأصغر. المتوسط الهندسي هو (x₁ × x₂ × … × xₙ)^(1/n) ويُظهر فقط عندما تكون كل المُدخلات أكبر من صفر.
المتوسط الهندسي مفيد للعوامل المضاعفة، لكن تغيرات النسبة المئوية الخام يجب أن تُحول عادةً إلى عوامل نمو أولاً. الملاحظة الصفرية أو السالبة تجعل تفسير جذر حاصل الضرب الحقيقي غير مناسب، لذا تعرض الأداة N/A لذلك الحقل مع الاستمرار في الإبلاغ عن الإحصائيات الأخرى.
مثال تطبيقي
أدخل 1, 2, 3, 4.
- المجموع: 10؛ العدد: 4.
- المتوسط الحسابي: 10 ÷ 4 = 2.5.
- الزوج الأوسط المرتب: 2 و 3، لذا الوسيط: (2 + 3) ÷ 2 = 2.5.
- الأصغر: 1؛ الأكبر: 4؛ المدى: 4 − 1 = 3.
- المتوسط الهندسي: (1 × 2 × 3 × 4)^(1/4) ≈ 2.21336.
إذا كان النص 1, two, 3، فسيتم رفض الإدخال بالكامل. تصحيح الرمز أكثر أمانًا من الحساب على 1 و 3 فقط.
كيفية تفسير النتيجة
استخدم المتوسط الحسابي عندما يُوزع الإجمالي بشكل ذي معنى عبر الملاحظات. قارنه بالوسيط لمعرفة ما إذا كانت القيم المتطرفة قد تسحب المركز. متوسط أعلى بكثير من الوسيط غالبًا ما يشير إلى ذيل علوي طويل، على الرغم من أن القائمة الصغيرة ليست كافية لوصف توزيع بشكل موثوق.
ينقل المدى الانتشار الكلي لكنه يعتمد فقط على ملاحظتين. اقرنه بالعدد، ولتحليل أكمل، بمقياس تباين أو انحراف معياري. يجب تفسير المتوسط الهندسي على مقياس مضاعف، وليس كبديل عن المتوسط الحسابي في كل مجموعة بيانات.
الدقة والقيود
النتائج محدودة بحساب الفاصلة العائمة في JavaScript وتقريب المنازل العشرية المعروضة. يمكن أن تفيض حاصل الضرب الكبيرة جدًا أثناء حساب المتوسط الهندسي، ويمكن أن تفقد المقادير المختلفة جدًا كميات صغيرة من الدقة. لا تستنتج الأداة أوزانًا، ولا تزيل القيم المتطرفة، ولا تقدر عدم اليقين، ولا تميز عينة عن مجتمع.
لا يمكن للإحصائيات الموجزة إصلاح تحيز الاختيار، أو خطأ القياس، أو الملاحظات المفقودة، أو الوحدات غير المتوافقة. راجع البيانات الخام وطريقة الجمع قبل استخدام قيمة مركزية لاتخاذ قرار. للأعمال المنظمة أو العلمية، احتفظ بسجلات المصدر واستخدم سير عمل إحصائي موثق.
المصادر
- NIST/SEMATECH e-Handbook, Measures of Location يصف المتوسط والوسيط ومقاييس الموقع ذات الصلة في تحليل البيانات الاستكشافي.
- NIST/SEMATECH e-Handbook, Measures of Scale يشرح لماذا تُكمل مقاييس الانتشار مقياس المركز.
السجل التحريري
المؤلف: SoupCalc Editorial Team
آخر مراجعة: 14 أغسطس 2026
نطاق المراجعة: التحقق من الرموز، والمعادلات، وقيود المتوسط الهندسي، والتفسير الإحصائي، والمراجع الموثوقة، والمثال التطبيقي ذي القيم الأربع تم فحصها.