扭矩转力计算器
这个计算器从扭矩大小方程中求解力。需要输入以牛顿米 N·m 表示的非负扭矩、从支点到力作用点的距离，以及半径向量与力方向之间的夹角。
结果是在这项理想化单一受力几何中以牛顿 N 表示的力的大小。扭矩和力并非可直接互换的单位，半径与角度都是计算必需条件。
使用的公式
单一力作用于相对支点的某一点时，扭矩大小为下式。
τ = r × F × sin θ
求解力后得到下式。
F = τ ÷ (r × sin θ)
各符号的含义如下。
F是以牛顿表示的力的大小τ是以牛顿米表示的扭矩大小r是从支点到作用点的距离，单位为米θ是半径向量与力向量之间的夹角
输入角度使用度。计算器会先转换为弧度，再计算正弦值。允许的角度必须大于 0° 且小于 180°。角度为 0° 或 180° 时，力沿半径方向作用，不会产生扭矩，非零扭矩也就无法通过除以 sin θ 求解。
完整示例
假设扭矩大小为 50 N·m，力作用点距离支点 0.2 m，力与半径垂直。
F = 50 N·m ÷ (0.2 m × sin 90°) = 250 N
由于 sin 90° = 1，相同力和半径下，垂直作用产生的扭矩最大。计算器返回 250.00 N。
再看一个倾斜受力示例。扭矩为 30 N·m、半径为 0.3 m、夹角为 30° 时，计算如下。
F = 30 ÷ (0.3 × 0.5) = 200 N
角度偏离 90° 后，只有垂直于半径的力分量产生扭矩，因此维持同样扭矩需要更大的力。
怎样理解结果
输出表示在所述几何条件下产生输入扭矩所需的单一作用力大小。它不会确定旋转方向。方向需要使用向量叉积，并结合符号约定或右手定则判断。
r 应从所选支点或转轴量到力的实际作用点。θ 应测量半径向量与力向量之间的夹角，不能量力与无关表面的角度。扳手与手柄成 90° 拉动是最简单的情况，沿手柄方向增加的分量会使 sin θ 变小。
力矩使用 N·m。焦耳也能写成相同的基本量纲，但扭矩与能量是不同物理量，名称不能互换。
准确性和局限
- 模型把半径、力和角度视为单一力条件下的精确标量大小
- 它不会合并多个力、分布载荷、力偶、摩擦、弹性、工具变形、传动损失或动态效应
- 接近 0° 或 180° 时，很小的角度误差会引起很大的力值变化，端点虽被拒绝，靠近端点的数值仍可能缺乏物理可靠性
- 半径必须大于零，扭矩大小可以为零，此时有效几何会得到零力
- 负扭矩表达方向信息，超出本计算器只处理大小的输入模型
- 工程设计还要采用正确载荷工况、安全系数、材料限值、校准不确定度和适用标准，单个结果不能视为设计批准
资料来源
编辑记录
本文由 SoupCalc 编辑团队撰写并人工复核。方程、角度边界、零扭矩情况和完整示例已经对照当前计算器实现检查。最后复核日期为 2026 年 8 月 10 日。在所有获准语言版本完成审核前，本页不会开放索引或广告。