圆周运动力大小计算器

这个计算器根据质量、角速度和半径，求匀速圆周运动相关的力大小。在惯性参考系中，同一数值表示指向圆心的向心合力；在旋转参考系中，可以引入大小相同、方向向外的表观离心力项。写清参考系，才能避免数值正确而物理解释错误。

计算方法和公式

设质量 m 使用千克，角速度 ω 使用弧度每秒，半径 r 使用米。

F = m × ω² × r

结果单位为牛顿，因为 kg × (rad/s)² × m 可化为 kg·m/s²，弧度在国际单位制中是无量纲量。公式只返回大小，因此界面接受非负输入。力的方向要由物理模型和所选参考系确定。

半径大于零且 v = ωr 时，也可写成 F = m × v² ÷ r。本页直接使用角速度，不计算应力、转矩、轴承载荷或材料安全系数。

质量为 2 kg 的物体以 3 rad/s 的角速度，在 1.5 m 半径处运动。

F = 2 × 3² × 1.5 = 27 N

在实验室惯性参考系中，物体沿该圆形轨迹运动需要指向圆心的 27 N 合力。在随物体转动的参考系中，可以引入向外的 27 N 表观离心力项，以便在非惯性系中使用牛顿方程。

角速度带有平方，因此质量和半径不变时，角速度加倍会使所需力大小变为四倍。质量或半径单独加倍时，力大小只加倍。

“向心力”不一定是一种独立的相互作用。拉力、重力、摩擦力、支持力或多种力的合力都可能提供指向圆心的净力。计算器无法判定具体由哪一种相互作用提供。