このツールが計算するもの
この計算機は、有限の数値リストをソートし、その25パーセンタイル（Q1）、50パーセンタイル（Q2または中央値）、および75パーセンタイル（Q3）を報告します。四分位数は、順序付けられた分布を4つの確率位置領域に分割し、中心と広がりを記述するのに役立ちます。
いくつかの受け入れられた四分位数の慣例が存在します。このページは、実装で使用される正確な補間方法を文書化しているため、小さな標本に対してすべての統計パッケージが一致するとは仮定せずに結果を再現できます。
入力項目
有限の数値をカンマ、スペース、セミコロン、または改行で区切って入力してください。繰り返しの観測値は保持してください。重複を削除すると経験分布が変化します。異なる単位や比較不可能な定義を持つ値を組み合わせないでください。
空のリストは無効です。計算前に、欠損観測値、打ち切り値、重み、およびデータ品質エラーをどのように処理するかを決定してください。このツールはこれらの選択を自動的に行いません。
計算方法と数式
n個の値を最小から最大にソートします。パーセンタイル比率pについて、ゼロベースの位置を使用します：
position = (n − 1) × p
位置が整数の場合、その順序付けられた値を選択します。そうでない場合は、その直下と直上の値の間を線形補間します。Q1はp = 0.25、Q2は0.50、Q3は0.75を使用します。
この慣例は一般に包括的線形パーセンタイル法と呼ばれます。他のソフトウェアは、特にnが非常に小さい場合に、ヒンジ、排他的位置、または補間なしを使用する場合があります。
計算例
1, 2, 3, 4 を入力します。リストは既に順序付けられており、n − 1 = 3です。
- Q1の位置：3 × 0.25 = 0.75、したがって補間により 1.75 となります。
- Q2の位置：3 × 0.50 = 1.5、2.5 となります。
- Q3の位置：3 × 0.75 = 2.25、3.25 となります。
したがって、出力はQ1 1.75、中央値 2.5、Q3 3.25 です。異なる定義を使用するパッケージは、同じ4つの値に対して異なる外側の四分位数を報告する可能性があります。
結果の解釈方法
経験的補間の下では、順序付けられた分布の約4分の1がQ1以下にあり、約4分の3がQ3以下にあります。四分位範囲はQ3 − Q1です。この例では1.5です。これは中央半分の広がりを記述し、全範囲よりも極端な値の影響を受けにくくなっています。
値がツールや出版物間で比較される可能性がある場合は常に方法を報告してください。また、標本サイズと単位も報告してください。四分位数だけでは、多峰性、ギャップ、またはデータ収集バイアスを明らかにしません。
精度と制限事項
観測値が少ない場合、補間によりデータに存在しない値が生成される可能性があり、四分位数は不安定な要約となります。このツールは信頼区間、重み付きパーセンタイル、外れ値のフェンス、箱ひげ図、またはグループ化データの分位数を計算しません。浮動小数点のフォーマットは補間結果を丸める可能性があります。
四分位数は提供されたデータのみを記述します。母集団パラメータ、因果効果、または許容可能な閾値を確立するものではありません。標本設計、欠損、測定品質、および選択された定義は、表示される精度よりも重要である場合があります。
情報源
- NIST/SEMATECH e-Handbook, Quantile-Quantile Plot は、分位数と順序付けられた分布位置に関する機関の文脈を提供しています。
- NIST/SEMATECH e-Handbook, Measures of Location は、中央値と関連する要約を探索的分析の中に位置付けています。
編集記録
著者：SoupCalc 編集チーム
最終確認日：2026年8月14日
確認範囲：ソート、(n−1)p補間、小標本での方法の違い、統計上の制限、NISTの文脈、および1.75/2.5/3.25の例を確認しました。