このツールが計算するもの
この計算機は、直角をなす2つの辺の長さから直角三角形の斜辺を求めます。斜辺は90度の角の反対側にある辺であり、三角形の最も長い辺です。
両方の辺の入力は正でなければなりません。ゼロまたは負の長さは、このツールが記述する非縮退の直角三角形を形成しないため拒否されます。この計算機は、挟まれる角が正確に90度であることを前提としています。測定値からその事実を推論することはありません。
入力項目
辺 a と辺 b を同じ長さの単位で入力してください。出力はその単位を使用します。一方の測定値がメートルで他方がセンチメートルの場合は、計算前に一方を変換してください。斜辺を辺のフィールドに入力して、ツールが欠けている辺を解くことを期待しないでください。
測定値には不確実性が伴います。3.0 mというメジャーの読み取り値は無限に正確ではないため、適切な有効数字を保持し、長い小数を測定の確実性と解釈しないようにしてください。
計算方法と数式
ユークリッド幾何学の直角三角形について：
a² + b² = c²
ここでcは斜辺です。cについて解くと：
c = √(a² + b²)
実装は、数値的に安定した斜辺演算を使用して2つの平方とその平方根を評価します。aとbを入れ替えても結果は変わりません。両方の辺が正であるため、cは正であり、どちらの辺よりも大きくなります。
計算例
直角をなす辺を 3 と 4 単位とします。
3² + 4² = 25、9 + 16 = 25 であるため。正の平方根を取ると c = √25 = 5 となります。
したがって、計算機は斜辺を 5 単位と報告します。簡単な幾何学チェックにより、5が3と4の両方より長いことが確認されます。−3と4を入力すると、無効な負の長さを黙って二乗して消すのではなく、拒否されます。
結果の解釈方法
回答は、確認された直角の反対側の直線辺として使用してください。一般的な用途には、長方形の対角線、理想化されたレイアウトにおけるはしごの到達距離、直交成分後の座標変位、または3–4–5比を使用した直角チェックが含まれます。
幅a、高さbの長方形の場合、cは角から角への対角線です。座標差については、絶対値または符号付き成分を一貫して使用してください。二乗すると成分の符号が除去され、最終的な距離は非負のままです。
精度と制限事項
この定理はユークリッド幾何学の直角三角形に適用されます。挟まれる角が90度でない場合は、測定された角度を用いて余弦定理を使用してください。地球表面上の大きな地理的距離には、平面三角形近似ではなく、球面または測地線法が必要です。
このページは、欠けている辺の求解、角度や面積の計算、現地測定の検証、不確実性の伝播、または単位変換を行いません。浮動小数点のフォーマットは無理数の結果を丸める可能性があります。安全上重要な建設や測量には、校正された機器と適用可能な専門基準が必要です。
情報源
- NIST Digital Library of Mathematical Functions, Elementary Functions は、数式で使用される平方根および関連する数値演算の機関的な定義を提供しています。
- NIST Special Publication 811 は、平方された単位が平方根を取った後に長さに戻る場合に関連する測定単位の慣例を示しています。
編集記録
著者：SoupCalc 編集チーム
最終確認日：2026年8月14日
確認範囲：正の辺の検証、ユークリッド直角の仮定、単位の取り扱い、平方根計算、幾何学上の境界、および3–4–5の計算例を確認しました。