長除法（商と余り）計算機

このツールが計算するもの

この計算機は、被除数 a を非ゼロの除数 b で割り、3つのビューを報告します：ゼロ方向に切り捨てられた整数商、対応する余り、および通常の小数商です。3つすべてを表示することで、符号の慣例が単一の小数の背後に隠れることなく可視化されます。

実装はJavaScriptの切り捨てと剰余の動作に従います。この慣例はおなじみの正の整数の長除法と一致しますが、一部の負の入力については床除算の慣例とは異なります。

有限の被除数と有限の非ゼロの除数を入力してください。インターフェースは符号と小数を受け付けますが、整数商と余りを伴う「長除法」は両方が整数の場合に最も明確です。除数がゼロの場合は拒否されます。

教科書、プログラミング言語、会計ルール、またはモジュラー算術システムが床除算や非負の余りを指定している場合は、この出力を使用する前にその慣例を比較してください。同じ被除数と除数でも、異なる定義の下では除算恒等式を保持しつつ、異なる商/余りのペアを持つ可能性があります。

被除数aと除数bについて：

商 = trunc(a ÷ b)

余り = a mod b（ランタイムの剰余演算子の下で）

小数 = a ÷ b

報告される値は、浮動小数点の動作に従って a = b × 商 + 余り を満たします。切り捨てはゼロ方向に移動します：trunc(−3.4) は −4 ではなく −3 です。したがって、この慣例では、余りが非ゼロの場合、被除数の符号を持ちます。

被除数 -17、除数 5 を入力します。

恒等式チェックは 5 × (-3) + (-2) = -17 です。したがって、計算機は商 -3、余り -2、小数 -3.4 を表示します。床除算では、システムが代わりに商-4、余り3を使用する可能性があります。これは異なる慣例であり、ここで実装されているものではありません。

正の整数の場合、商は完全なグループをカウントし、余りは残ったものです。符号付きの値については、ペアを代数的に解釈し、切り捨ての慣例を明示してください。小数出力は、利用可能な浮動小数点精度までの正確な除算ビューを提供します。

符号付きの余りが驚くべきものに思える場合は常に恒等式チェックを使用してください。ソフトウェア作業では、% がすべての言語や数学的テキストで同一に定義されているわけではないため、対象言語をテストしてください。

この計算機は任意精度整数ではなく浮動小数点数を使用します。非常に大きな整数は正確に表現されない可能性があり、小数入力を伴う余りは2進丸めのアーティファクトを示す可能性があります。表示フォーマットも追加の桁を隠す可能性があります。

ゼロ除算は未定義であり拒否されます。このページは手書きの減算ステップ、循環小数表記、ユークリッドの非負の余り、多項式除算、単位変換、または不確実性を表示しません。暗号または正確な大整数演算には、文書化されたモジュラス定義を持つ多倍長整数実装を使用してください。

NIST Digital Library of Mathematical Functions, Elementary Algebra は、除算に関連する参照数学表記法と代数恒等式を提供しています。
NIST Digital Library of Mathematical Functions, Mathematical Constants and Functions は、数値関数の慣例と計算に関するより広範な機関の参照を提供しています。

著者：SoupCalc 編集チーム

最終確認日：2026年8月14日

確認範囲：ゼロ方向商の意味論、符号付き余りの恒等式、ゼロ除数の拒否、浮動小数点の制限、参照文献、および−17÷5の例を確認しました。