Sonnenhöhenrechner

Die Sonnenhöhe, auch solare Elevation genannt, ist der Winkel des Sonnenmittelpunkts über oder unter dem idealen astronomischen Horizont. Ein positives Ergebnis platziert die Sonne über diesem Horizont; null bedeutet auf dem Horizont; ein negatives Ergebnis platziert sie darunter. Dieser Rechner schätzt den Winkel für einen angegebenen Ort und Zeitpunkt.

Geben Sie den Breitengrad von −90° bis 90°, den Längengrad von −180° bis 180°, das lokale bürgerliche Datum und die Uhrzeit sowie den UTC-Offset des Ortes für diesen Zeitpunkt ein. In diesem Rechner ist Längengrad positiv nach Osten und negativ nach Westen. Der UTC-Offset muss eine gegebenenfalls geltende Sommerzeitregelung bereits berücksichtigen; das Werkzeug leitet aus den Koordinaten keine politische Zeitzone ab.

Methode

Die Implementierung folgt den kompakten Solargleichungen, die von der NOAA veröffentlicht wurden. Sie wandelt das Datum und die lokale Uhrzeit in ein fraktionales Jahr um und schätzt dann die Solardeklination und die Zeitgleichung. Längengrad und UTC-Offset verschieben die Uhrzeit in die wahre Sonnenzeit.

Aus Breitengrad, Deklination und Sonnenstundenwinkel berechnet sie den Kosinus des solaren Zenitwinkels:

cos(Zenit) = sin(Breitengrad) × sin(Deklination) + cos(Breitengrad) × cos(Deklination) × cos(Stundenwinkel)

Die ausgegebene Beziehung lautet Höhe = 90° − Zenitwinkel. Die trigonometrischen Berechnungen werden in Bogenmaß durchgeführt und das angezeigte Ergebnis wird zurück in Grad umgerechnet.

Durchgerechnetes Beispiel

Für einen Punkt nahe dem Äquator (Breitengrad 0°, Längengrad 0°) zur lokalen Mittagszeit mit UTC-Offset 0 nahe der März-Tagundnachtgleiche sollte die Sonne nahe dem Zenit stehen. Die Eingabe des 20. März 2026 um 12:00 Uhr ergibt mit diesem kompakten Modell eine Höhe von etwa 88°, nicht exakt 90°, da Zeitgleichung und Deklinationsterme den scheinbaren Sonnenmittag und die Äquinoktialgeometrie verschieben.

Wenn nur die Uhrzeit auf Mitternacht geändert wird, ergibt sich eine stark negative Höhe. Dieser Kontrast ist eine nützliche Eingabeprüfung: Wenn Mittag und Mitternacht vertauscht erscheinen, überprüfen Sie das Längengrad-Vorzeichen, das Datum, die lokale Uhrzeit und den UTC-Offset.

Was das Ergebnis bedeutet

Eine Höhe nahe 90° bedeutet, dass die Sonne hoch am Himmel steht; ein kleiner positiver Winkel bedeutet, dass sie nahe am idealen Horizont steht. Eine negative geometrische Höhe bedeutet, dass der Sonnenmittelpunkt unter diesem Horizont liegt. Dämmerungshelligkeit, direktes Sonnenlicht auf einer Fläche und der beobachtete Sonnenaufgang sind separate Fragen, die von atmosphärischen und örtlichen Bedingungen beeinflusst werden.

Der Einfallswinkel auf Solarmodule hängt zudem vom Sonnenazimut sowie von der Neigung und Ausrichtung der Module ab. Die Höhe allein kann die elektrische Leistung nicht vorhersagen. Ebenso kann ein Foto, ein Fenster, eine Anbaufläche oder ein Arbeitsplatz im Freien durch Gelände, Gebäude, Vegetation oder Ausrüstung verschattet sein, was dieses Ergebnis nicht erkennen kann.

Genauigkeit und Einschränkungen

Dies ist eine kompakte Planungsschätzung, keine Vermessungs-, Navigations-, Sicherheits- oder bankfähige Solarplanungsberechnung. Sie berücksichtigt keine atmosphärische Refraktion, Höhe über dem Meeresspiegel, kein lokales Horizontprofil, kein Wetter und keinen scheinbaren Winkelradius der Sonne. Nahe Sonnenauf- und -untergang führt die Refraktion dazu, dass der beobachtete obere Sonnenrand deutlich vom hier verwendeten geometrischen Mittelpunkt abweicht.

Die Regeln der bürgerlichen Zeit sind eine weitere bedeutende Fehlerquelle. Bestätigen Sie den Offset am gewählten historischen oder zukünftigen Datum, anstatt automatisch den heutigen Offset einzugeben. Koordinaten sollten Dezimalgrad und das korrekte Ost-/West-Vorzeichen verwenden. Schaltjahre werden durch das Kalenderdatum behandelt, während die kompakten Gleichungen Näherungen bleiben.

Verwenden Sie für Navigation, rechtliche Verschattungsstreitigkeiten, konzentrierende Solarausrüstung oder die endgültige Energieplanung eine validierte Ephemeride oder ein Ingenieurpaket sowie eine qualifizierte fachliche Prüfung.

Quellen

NOAA Global Monitoring Laboratory — General Solar Position Calculations — Gleichungen für fraktionales Jahr, Zeitgleichung, Deklination, wahre Sonnenzeit und Zenit.
NOAA Global Monitoring Laboratory — Solar Calculator — offizieller Rechnerkontext und Konventionen zu Längengrad und Zeitzone.
NOAA Solar Calculator Glossary — Definitionen von Sonnenhöhe, Zenit, Azimut und verwandten Begriffen.

Redaktioneller Nachweis

Verfasst und formelgeprüft vom Redaktionsteam von SoupCalc. Die Fälle Äquator/Tagundnachtgleiche Mittag und Mitternacht wurden gegen die erwartete Geometrie getestet, und Vorzeichen- sowie Offset-Konventionen wurden anhand der NOAA-Dokumentation geprüft.

Letzte Überprüfung: 11. August 2026. Diese Seite ist bis zum Abschluss aller freigegebenen Lokalisierungen nicht für die Indexierung und Werbung freigegeben.