Qué calcula esta herramienta
La calculadora ordena una lista numérica finita y reporta su percentil 25 (Q1), percentil 50 (Q2 o mediana) y percentil 75 (Q3). Los cuartiles dividen una distribución ordenada en cuatro regiones de posición de probabilidad y son útiles para describir el centro y la dispersión.
Existen varias convenciones aceptadas de cuartiles. Esta página documenta la interpolación exacta utilizada por la implementación para que los resultados puedan reproducirse, en lugar de asumir que cada paquete estadístico coincidirá para una muestra pequeña.
Datos de entrada
Ingrese números finitos separados por comas, espacios, puntos y comas o saltos de línea. Conserve las observaciones repetidas; eliminar duplicados cambia la distribución empírica. No combine valores con diferentes unidades o definiciones incomparables.
Una lista vacía es inválida. Antes de calcular, decida cómo deben manejarse las observaciones faltantes, los valores censurados, los pesos y los errores de calidad de datos. La herramienta no toma esas decisiones automáticamente.
Método y fórmula
Ordene n valores de menor a mayor. Para la proporción percentil p, use la posición basada en cero:
posición = (n − 1) × p
Si la posición es un entero, seleccione ese valor ordenado. De lo contrario, interpole linealmente entre los valores inmediatamente inferior y superior. Q1 usa p = 0.25, Q2 usa 0.50 y Q3 usa 0.75.
Esta convención se llama comúnmente método percentil lineal inclusivo. Otro software puede usar bisagras, posiciones exclusivas o ninguna interpolación, particularmente con n muy pequeño.
Ejemplo resuelto
Ingrese 1, 2, 3, 4. La lista ya está ordenada y n − 1 = 3.
- Posición Q1: 3 × 0.25 = 0.75, por lo que la interpolación da 1.75.
- Posición Q2: 3 × 0.50 = 1.5, dando 2.5.
- Posición Q3: 3 × 0.75 = 2.25, dando 3.25.
Por lo tanto, la salida es Q1 1.75, mediana 2.5 y Q3 3.25. Un paquete que use una definición diferente puede reportar cuartiles externos distintos para los mismos cuatro valores.
Cómo interpretar el resultado
Aproximadamente un cuarto de la distribución ordenada se encuentra en o por debajo de Q1 bajo la interpolación empírica, y aproximadamente tres cuartos se encuentran en o por debajo de Q3. El rango intercuartil es Q3 − Q1; en el ejemplo es 1.5. Describe la dispersión de la mitad central y es menos sensible a valores extremos que el rango completo.
Reporte el método siempre que los valores puedan compararse entre herramientas o publicaciones. También reporte el tamaño de la muestra y las unidades; los cuartiles por sí solos no revelan multimodalidad, brechas ni sesgo de recolección de datos.
Precisión y limitaciones
Con pocas observaciones, la interpolación puede producir valores no presentes en los datos y los cuartiles son resúmenes inestables. La herramienta no calcula intervalos de confianza, percentiles ponderados, cercas de valores atípicos, diagramas de caja ni cuantiles para datos agrupados. El formateo de punto flotante puede redondear resultados interpolados.
Los cuartiles describen solo los datos proporcionados. No establecen un parámetro poblacional, efecto causal ni umbral aceptable. El diseño muestral, la falta de datos, la calidad de medición y la definición elegida pueden importar más que la precisión mostrada.
Fuentes
- NIST/SEMATECH e-Handbook, Quantile-Quantile Plot proporciona contexto institucional para cuantiles y posiciones de distribución ordenada.
- NIST/SEMATECH e-Handbook, Measures of Location sitúa la mediana y resúmenes relacionados dentro del análisis exploratorio.
Registro editorial
Autor: SoupCalc Editorial Team
Última revisión: 14 de agosto de 2026
Alcance de la revisión: Se verificaron el ordenamiento, la interpolación (n−1)p, las diferencias de método en muestras pequeñas, los límites estadísticos, el contexto NIST y el ejemplo 1.75/2.5/3.25.