Qué calcula esta herramienta
La calculadora encuentra la hipotenusa de un triángulo rectángulo a partir de las longitudes de sus dos catetos perpendiculares. La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo de 90 grados y es el lado más largo del triángulo.
Ambos catetos deben ser positivos. Las longitudes cero o negativas se rechazan porque no forman el triángulo rectángulo no degenerado descrito por esta herramienta. La calculadora asume que el ángulo incluido es exactamente de 90 grados; no infiere ese hecho a partir de mediciones.
Datos de entrada
Ingrese el cateto a y el cateto b en la misma unidad de longitud. La salida usa esa unidad. Si una medida está en metros y la otra en centímetros, convierta una antes de calcular. No ingrese la hipotenusa en un campo de cateto y espere que la herramienta resuelva el lado faltante.
Las mediciones conllevan incertidumbre. Una lectura de cinta de 3.0 m no es infinitamente precisa, así que conserve cifras significativas razonables y evite interpretar un decimal largo como certeza de medición.
Método y fórmula
Para un triángulo rectángulo euclidiano:
a² + b² = c²
donde c es la hipotenusa. Despejando c se obtiene:
c = √(a² + b²)
La implementación evalúa los dos cuadrados y su raíz cuadrada usando una operación de hipotenusa numéricamente estable. Intercambiar a y b no cambia el resultado. Como ambos catetos son positivos, c es positivo y mayor que cualquiera de los catetos.
Ejemplo resuelto
Sean los catetos perpendiculares de 3 y 4 unidades.
3² + 4² = 25, porque 9 + 16 = 25. Tomando la raíz cuadrada positiva se obtiene c = √25 = 5.
Por lo tanto, la calculadora reporta una hipotenusa de 5 unidades. Una verificación geométrica rápida confirma que 5 es mayor que ambos 3 y 4. Ingresar −3 y 4 se rechaza en lugar de elevar silenciosamente al cuadrado una longitud negativa inválida.
Cómo interpretar el resultado
Use la respuesta como el lado en línea recta opuesto al ángulo recto confirmado. Las aplicaciones comunes incluyen una diagonal rectangular, el alcance de una escalera en un diseño idealizado, el desplazamiento de coordenadas después de componentes ortogonales o una verificación de escuadra usando una razón 3–4–5.
Para un rectángulo con ancho a y altura b, c es la diagonal de esquina a esquina. Para diferencias de coordenadas, use componentes absolutos o con signo de manera consistente; elevar al cuadrado elimina los signos de los componentes mientras que la distancia final permanece no negativa.
Precisión y limitaciones
El teorema se aplica a triángulos rectángulos en geometría euclidiana. Si el ángulo incluido no es de 90 grados, use la ley de cosenos con el ángulo medido. Las grandes distancias geográficas en la superficie terrestre requieren métodos esféricos o geodésicos en lugar de una aproximación de triángulo plano.
La página no resuelve un cateto faltante, no calcula ángulos ni área, no valida mediciones de campo, no propaga incertidumbre ni convierte unidades. El formateo de punto flotante puede redondear resultados irracionales. La construcción y topografía de seguridad crítica requieren instrumentos calibrados y estándares profesionales aplicables.
Fuentes
- NIST Digital Library of Mathematical Functions, Elementary Functions proporciona definiciones institucionales para la raíz cuadrada y operaciones numéricas relacionadas utilizadas en la fórmula.
- NIST Special Publication 811 ofrece convenciones de unidades de medida relevantes cuando las unidades cuadradas regresan a una longitud después de tomar la raíz.
Registro editorial
Autor: SoupCalc Editorial Team
Última revisión: 14 de agosto de 2026
Alcance de la revisión: Se verificaron la validación de catetos positivos, el supuesto de ángulo recto euclidiano, el manejo de unidades, el cálculo de la raíz, los límites geométricos y el ejemplo resuelto 3–4–5.