ما الذي تحسبه هذه الأداة
تقسم هذه الحاسبة مقسومًا a على مقسوم عليه غير صفري b وتُبلغ عن ثلاث مشاهدات: خارج قسمة صحيح مبتور نحو الصفر، والباقي المقابل، وخارج القسمة العشري العادي. إظهار الثلاثة يجعل اتفاقية الإشارة مرئية بدلاً من إخفائها وراء عدد عشري واحد.
يتبع التنفيذ سلوك البتر والباقي في JavaScript. توافق هذه الاتفاقية القسمة المطولة المألوفة للأعداد الصحيحة الموجبة لكنها تختلف عن اتفاقيات القسمة الأرضية لبعض المُدخلات السالبة.
المُدخلات
أدخل مقسومًا منتهيًا ومقسومًا عليه منتهيًا وغير صفري. تقبل الواجهة الإشارات والكسور العشرية، على الرغم من أن "القسمة المطولة" مع خارج القسمة الصحيح والباقي تكون أوضح عندما يكون كلاهما صحيحين. مقسوم عليه صفري مرفوض.
إذا حدد كتاب مدرسي، أو لغة برمجة، أو قاعدة محاسبية، أو نظام حساب معياري قسمة أرضية أو باقيًا غير سالب، فقارن اتفاقيته قبل استخدام هذا الناتج. يمكن أن يكون لنفس المقسوم والمقسوم عليه أزواج خارج قسمة/باقي مختلفة تحت تعريفات مختلفة مع الحفاظ على مطابقة القسمة.
الطريقة والمعادلة
للمقسوم a والمقسوم عليه b:
خارج القسمة = trunc(a ÷ b)
الباقي = a mod b تحت معامل باقي وقت التشغيل
العدد العشري = a ÷ b
تحقق القيم المُبلغ عنها a = b × خارج القسمة + الباقي خاضعة لسلوك الفاصلة العائمة. يتحرك البتر نحو الصفر: trunc(−3.4) هو −3، وليس −4. لذلك يحمل الباقي إشارة المقسوم عندما يكون غير صفري في هذه الاتفاقية.
مثال تطبيقي
أدخل المقسوم -17 والمقسوم عليه 5.
- النتيجة العشرية: -17 ÷ 5 = -3.4.
- خارج القسمة المبتور: -3.
- الباقي: -17 − (5 × -3) = -2.
فحص المطابقة هو 5 × (-3) + (-2) = -17. لذا تعرض الحاسبة خارج القسمة -3، والباقي -2، والعدد العشري -3.4. مع القسمة الأرضية، قد يستخدم نظام بدلاً من ذلك خارج القسمة -4 والباقي 3؛ تلك اتفاقية مختلفة، وليست المُنفَّذة هنا.
كيفية تفسير النتيجة
للأعداد الصحيحة الموجبة، يعد خارج القسمة المجموعات الكاملة والباقي هو ما تبقى. للقيم ذات الإشارة، فسر الزوج جبريًا وسمِّ اتفاقية البتر. يوفر الناتج العشري مشهد القسمة الدقيق بدقة الفاصلة العائمة المتاحة.
استخدم فحص المطابقة كلما بدا باقٍ ذو إشارة مفاجئًا. في العمل البرمجي، اختبر اللغة المستهدفة لأن % ليس معرفًا بشكل متطابق عبر جميع اللغات والنصوص الرياضية.
الدقة والقيود
تستخدم الحاسبة أعداد الفاصلة العائمة بدلاً من الأعداد الصحيحة ذات الدقة الاعتباطية. قد لا تُمثل الأعداد الصحيحة الكبيرة جدًا بالضبط، ويمكن أن تُظهر البواقي ذات المُدخلات العشرية تشوهات التقريب الثنائي. يمكن لتنسيق العرض أيضًا إخفاء منازل إضافية.
القسمة على صفر غير معرفة ومرفوضة. الصفحة لا تظهر خطوات الطرح اليدوي، أو تدوين الكسر الدوري، أو البواقي الإقليدية غير السالبة، أو قسمة كثيرات الحدود، أو تحويل الوحدات، أو عدم اليقين. للتشفير أو الحساب الصحيح الكبير الدقيق، استخدم تنفيذ أعداد صحيحة كبيرة مع تعريف مودولوس موثق.
المصادر
- NIST Digital Library of Mathematical Functions, Elementary Algebra يوفر تدوينًا رياضيًا مرجعيًا ومطابقات جبرية ذات صلة بالقسمة.
- NIST Digital Library of Mathematical Functions, Mathematical Constants and Functions يوفر مرجعًا مؤسسيًا أوسع لاتفاقيات الدوال العددية والحساب.
السجل التحريري
المؤلف: SoupCalc Editorial Team
آخر مراجعة: 14 أغسطس 2026
نطاق المراجعة: دلالات خارج القسمة نحو الصفر، ومطابقة الباقي ذي الإشارة، ورفض المقسوم عليه الصفري، وحدود الفاصلة العائمة، والمراجع، ومثال −17 مقسومًا على 5 تم فحصها.