扭矩轉力計算器
這項計算器從扭矩大小方程式求出力的大小。請輸入非負的牛頓公尺扭矩、支點到施力位置的公尺距離，以及半徑向量與施力方向之間的夾角。
結果表示理想單一作用力幾何中的牛頓數值。扭矩和力不是可以直接互換的同類單位，半徑與角度都是計算不可缺少的條件。
使用的公式
單一作用力在某個位置相對支點產生的扭矩大小如下。
τ = r × F × sin θ
將公式重新排列後，可以求出力的大小。
F = τ ÷ (r × sin θ)
各符號代表下列數值。
F是以牛頓表示的力τ是以牛頓公尺表示的扭矩r是支點到施力位置的公尺距離θ是半徑向量與力向量之間的夾角
輸入角度採用度數，計算器會先換成弧度再求正弦值。允許範圍大於 0° 且小於 180°。力在 0° 或 180° 時沿著半徑方向作用，不會產生扭矩，因此非零扭矩不能透過除以 sin θ 求解。
完整算例
假設扭矩大小為 50 N·m，施力位置距支點 0.2 m，施力方向與半徑垂直。
F = 50 N·m ÷ (0.2 m × sin 90°) = 250 N
由於 sin 90° = 1，同樣的力與半徑在垂直施力時可產生最大扭矩。SoupCalc 顯示 250.00 N。
再看一個斜向施力例子。扭矩為 30 N·m、半徑為 0.3 m、夾角為 30° 時，計算如下。
F = 30 ÷ (0.3 × 0.5) = 200 N
角度偏離 90° 後，只有垂直分力參與扭矩大小，所以要得到相同扭矩便需要更大的力。
結果如何解讀
輸出值表示在指定幾何條件下，產生輸入扭矩所需的單一作用力大小。它不會決定旋轉方向。方向需要使用向量外積，並配合符號約定或右手定則判斷。
r 應從選定支點或軸線量到實際施力位置。θ 應量取半徑向量與力向量之間的夾角，不能改量力與其他表面之間的角度。以扳手為例，垂直於握把方向施力最容易理解。若部分力沿著握把方向，sin θ 便會變小。
力矩使用 N·m 表示。焦耳雖然可由相同基本單位組成，扭矩與能量仍是不同的物理量，不應互相標示。
準確度與限制
- 模型將半徑、力與角度視為單一作用力的精確純量大小
- 工具不合併多個作用力、分布載重、力偶、摩擦、彈性、工具變形、傳動損失或動態效應
- 角度接近 0° 或 180° 時，微小量測誤差會使計算出的力大幅變動，數值雖可計算，物理上仍可能不可靠
- 半徑必須大於零，扭矩大小可以為零，在其他幾何條件有效時會得到零作用力
- 負扭矩帶有方向資訊，超出本計算器只處理大小的輸入模型
- 工程設計仍須使用正確載重案例、安全係數、材料限制、校正不確定度及適用標準，本結果不能單獨作為設計核准
資料來源
編輯紀錄
本文由 SoupCalc 編輯團隊撰寫並人工複核。公式、角度邊界、零扭矩情況及完整算例已依目前的計算器實作檢查。最後複核日期為 2026 年 8 月 10 日。在全部核准語言版本通過審核前，本頁不會開放索引或廣告。