轉動慣量換算器
這個換算器做什麼
質量轉動慣量 I 衡量物體繞選定軸改變轉速時的抵抗程度。馬達型錄常用 kg·cm² 標註轉子慣量，伺服選型指南使用 kg·m²，美國傳動資料則常用 lb·ft² 或 lb·in²。本頁在這些單位之間換算一個已知慣量。它處理的是質量轉動慣量（質量 × 長度²），而不是梁彎曲計算中單位為長度⁴ 的截面二次矩。
換算方法
每個單位都經由公斤平方米（kg·m²）換算。下表列出與 1 kg·m² 相等的目標單位數量：
| 單位 | 等於 1 kg·m² 的數量 |
|---|---|
| kg·cm² | 10,000 |
| kg·mm² | 1,000,000 |
| g·cm² | 10,000,000 |
| g·mm² | 1,000,000,000 |
| kgf·m·s² | 0.1019716213 |
| kgf·cm·s² | 10.19716213 |
| oz·in² | 54,674.750 |
| ozf·in·s² | 141.61193 |
| lb·ft² | 23.7303604 |
| lb·in² | 3,417.1719 |
| slug·ft² = lbf·ft·s² | 0.7375621 |
由於長度是平方項，詞頭會疊加：1 米等於 100 釐米，所以 1 kg·m² 等於 100² = 10,000 kg·cm²。kgf·m·s² 這類“力”形式來自把質量改寫為力除以加速度；在標準重力下，它們與質量單位之間是固定倍數。
計算示例
一個質量 2 kg、半徑 0.15 m 的實心鋼圓盤繞中心軸轉動，I = ½ m r² = ½ × 2 × 0.15² = 0.0225 kg·m²。換成馬達型錄單位為 0.0225 × 10,000 = 225 kg·cm²，換成美制單位為 0.0225 × 3,417.17 = 76.89 lb·in²。
反方向，某減速機資料表給出 12 lb·ft²，除以 23.7303604 得到 0.5057 kg·m²。
如何理解結果
換算後的數值表示同樣的角加速度抵抗：施加扭矩 τ 時，無論顯示哪種單位，都仍有 α = τ / I。進行馬達與負載匹配時，只能在同一單位下比較慣量；把 kg·cm² 與 kg·m² 混用會產生 10,000 倍誤差，使驅動看起來嚴重偏大或偏小。
精度與侷限
- 轉動慣量屬於某一根特定的軸。換算單位不會移動轉軸；若需要換軸，請使用平行軸定理 I = I꜀ + m d²。
- 經齒輪折算的慣量與傳動比的平方成比例，這是獨立於單位換算的另一項計算。
- 本換算器不會根據形狀、密度或 CAD 資料推導慣量，請輸入你已掌握的數值。
- 舊版印刷表格有時對英美制因子做過舍入，因此與印刷表末位略有差異屬正常現象。
資料來源
- BIPM《國際單位制手冊》——力學匯出量的一貫 SI 單位。
- NIST SP 811 附錄 B.9——按物理量整理的轉動慣量換算因子。
- NIST SP 811 附錄 B.8——磅、盎司、英尺和英寸的精確定義。
編輯記錄
由 SoupCalc 編輯團隊撰寫並複核。最後複核日期：2026 年 9 月 25 日。