角加速度換算器

這個換算器做什麼

角加速度 α 表示轉速變化的快慢。物理教材和控制軟體通常使用弧度每二次方秒，驅動器手冊把加速斜坡寫成“每秒增加多少 rpm”，部分機械資料則使用轉每二次方分。本頁只轉換一個已知角加速度的單位，不會根據扭矩、慣量或速度曲線計算加速度。

換算方法

換算器先把所有輸入表示為 rad/s²，再換成目標單位。以下關係源於一轉恰好等於 2π 弧度、一分鐘等於 60 秒：

1 rev/s² = 2π rad/s² ≈ 6.283185 rad/s²
1 rpm/s（每秒增加 1 轉/分）= 2π ÷ 60 rad/s² ≈ 0.104720 rad/s²
1 rev/min² = 2π ÷ 3,600 rad/s² ≈ 0.00174533 rad/s²
1 rad/min² = 1 ÷ 3,600 rad/s² ≈ 0.000277778 rad/s²

SoupCalc 直接用 π 計算這些因子，而不是儲存截斷的小數，因此 rad/s² → rev/s² → rad/s² 這樣的往返換算會得到原始數值。

計算示例

某主軸驅動設定為 2 秒內從靜止加速到 3,000 rpm。平均斜坡為 3,000 ÷ 2 = 每秒 1,500 rpm。乘以 2π ÷ 60 得到 157.08 rad/s²，這正是運動控制器所需的數值。

物理習題給出 α = 5 rad/s²，除以 2π 得到 0.7958 rev/s²。一個以 10 rev/min² 緩慢加速的轉檯，只相當於 0.01745 rad/s²。

如何理解結果

這個數字表示單位時間內轉速的同一變化量。用 rpm/s 表示時，它回答“每秒增加多少 rpm”；用 rad/s² 表示時，可直接代入 τ = I α 和 ω = ω₀ + α t。弧度是無量綱單位，因此 rad/s² 有時會簡寫成 s⁻²；在把“每二次方秒”數值當成按轉計的單位之前，請先確認上下文。

精度與侷限

單次換算描述的是平均或恆定角加速度。實際驅動常採用 S 形曲線，瞬時 α 會不斷變化。
角加速度不同於輪緣某點的切向加速度；乘以半徑才能得到以 m/s² 表示的線加速度。
本頁不會檢查馬達或負載能否實際達到換算出的數值。

資料來源

編輯記錄

由 SoupCalc 編輯團隊撰寫並複核。最後複核日期：2026 年 9 月 25 日。