Калькулятор силы по крутящему моменту

Калькулятор решает уравнение модуля крутящего момента относительно силы. Введите неотрицательный момент в ньютон-метрах (Н·м), расстояние от оси до точки приложения в метрах и угол между радиус-вектором и направлением силы.

Результат — модуль силы в ньютонах (Н) для идеализированной геометрии с одной силой. Это не перевод взаимозаменяемых единиц: без радиуса и угла определить силу нельзя.

Формула

Для одной силы, приложенной в точке относительно оси, модуль момента равен:

τ = r × F × sin θ

Отсюда сила:

F = τ ÷ (r × sin θ)

где F — модуль силы в ньютонах, τ — модуль момента в ньютон-метрах, r — расстояние от оси до точки приложения в метрах, а θ — угол между радиус-вектором и вектором силы.

Угол вводится в градусах, после чего калькулятор переводит его в радианы для вычисления синуса. Допустимы углы больше 0° и меньше 180°. При 0° или 180° сила направлена вдоль радиуса и не создаёт момента, поэтому ненулевой момент нельзя определить делением на sin θ.

Примеры расчёта

Пусть момент равен 50 Н·м, точка приложения находится на расстоянии 0,2 м от оси, а сила перпендикулярна радиусу:

F = 50 Н·м ÷ (0,2 м × sin 90°) = 250 Н

Так как sin 90° = 1, перпендикулярная сила создаёт наибольший момент при заданных силе и радиусе. SoupCalc покажет 250,00 Н.

Для наклонного приложения 30 Н·м при радиусе 0,3 м и угле 30°:

F = 30 ÷ (0,3 × 0,5) = 200 Н

При отклонении угла от 90° для того же момента нужна большая сила, потому что момент создаёт только её перпендикулярная составляющая.

Что означает результат

Результат — модуль одной силы, которая создала бы введённый момент при указанной геометрии. Он не определяет направление вращения: для направления нужны векторное произведение и выбранное правило знаков или правило правой руки.

Измеряйте r от выбранной оси до фактической точки приложения силы, а θ — между этим радиус-вектором и вектором силы, не между силой и произвольной поверхностью. Простейший пример — ключ, который тянут под углом 90° к рукоятке; тяга частично вдоль рукоятки уменьшает sin θ.

Единица Н·м используется для момента силы. Хотя джоуль имеет те же базовые размерности, момент и энергия — разные физические величины, и называть их взаимозаменяемо нельзя.

Точность и ограничения

Модель рассматривает точные скалярные модули радиуса, силы и угла для одной силы.
Она не объединяет несколько сил, распределённые нагрузки, пары сил, трение, упругость, прогиб инструмента, потери передачи или динамические эффекты.
Вблизи 0° и 180° малая ошибка угла вызывает большое изменение силы. Конечные точки отклоняются, но численно допустимый результат рядом с ними всё равно может быть физически ненадёжным.
Радиус должен быть положительным. Нулевой момент даёт нулевую силу при допустимой геометрии.
Отрицательный момент содержит сведения о направлении и не входит в модель модуля этого калькулятора.
Для инженерного проектирования нужны правильные расчётные случаи, коэффициенты запаса, пределы материалов, неопределённость калибровки и применимые стандарты. Один этот результат не является одобрением конструкции.

Источники

Редакционная информация

Материал написан и вручную проверен редакцией SoupCalc. Уравнение, границы угла, случай нулевого момента и оба примера сверены с реализацией калькулятора. Последняя проверка: 11 августа 2026 года. Страница остаётся недоступной для индексации и рекламы, пока проверку не пройдут все утверждённые локализации.