Конвертер момента инерции
Что делает этот конвертер
Массовый момент инерции I показывает, насколько сильно тело сопротивляется изменению скорости вращения вокруг выбранной оси. Каталоги двигателей указывают инерцию ротора в кг·см², руководства по подбору сервоприводов — в кг·м², а американские данные о трансмиссиях часто используют lb·ft² или lb·in². Эта страница переводит известный момент инерции между этими единицами. Она работает с массовым моментом инерции (масса × длина²), а не с моментом инерции сечения для расчёта изгиба балок, который измеряется в единицах длины⁴.
Как выполняется пересчёт
Каждая единица пересчитывается через килограмм-квадратный метр (кг·м²). В таблице указано, сколько целевых единиц равно 1 кг·м²:
| Единица | Количество, равное 1 кг·м² |
|---|---|
| кг·см² | 10,000 |
| кг·мм² | 1,000,000 |
| г·см² | 10,000,000 |
| г·мм² | 1,000,000,000 |
| кгс·м·с² | 0.1019716213 |
| кгс·см·с² | 10.19716213 |
| oz·in² | 54,674.750 |
| ozf·in·s² | 141.61193 |
| lb·ft² | 23.7303604 |
| lb·in² | 3,417.1719 |
| slug·ft² = lbf·ft·s² | 0.7375621 |
Поскольку длина входит во второй степени, приставки тоже возводятся в квадрат: один метр — это 100 см, поэтому 1 кг·м² равен 100² = 10,000 кг·см². «Силовые» формы вроде кгс·м·с² получаются, если записать массу как силу, делённую на ускорение; при нормальном ускорении свободного падения они являются постоянными кратными массовых единиц.
Пример расчёта
Сплошной стальной диск массой 2 кг и радиусом 0.15 м, вращающийся вокруг центральной оси, имеет I = ½ m r² = ½ × 2 × 0.15² = 0.0225 кг·м². В единицах каталога двигателей это 0.0225 × 10,000 = 225 кг·см², а в американских единицах 0.0225 × 3,417.17 = 76.89 lb·in².
В обратном направлении: паспорт редуктора указывает 12 lb·ft². Деление на 23.7303604 даёт 0.5057 кг·м².
Как понимать результат
Пересчитанное значение описывает то же сопротивление угловому ускорению: при моменте τ по-прежнему α = τ / I, в какой бы единице ни было показано I. При согласовании двигателя с нагрузкой сравнивайте инерции только в одной единице; смешение кг·см² и кг·м² даёт ошибку в 10,000 раз, из-за которой привод может показаться сильно завышенным или заниженным.
Точность и ограничения
- Момент инерции относится к конкретной оси. Смена единиц не переносит ось; для этого используйте теорему о параллельных осях I = I꜀ + m d².
- Инерция, приведённая через зубчатую передачу, масштабируется квадратом передаточного числа, а это отдельный расчёт, не связанный с пересчётом единиц.
- Конвертер не определяет инерцию по форме, плотности или данным CAD; вводите уже известное значение.
- В старых печатных таблицах имперские коэффициенты иногда округлены, поэтому небольшое расхождение в последнем знаке ожидаемо.
Источники
- Брошюра СИ BIPM — когерентные единицы СИ для производных механических величин.
- NIST SP 811, приложение B.9 — коэффициенты для момента инерции, сгруппированные по величинам.
- NIST SP 811, приложение B.8 — точные определения фунта, унции, фута и дюйма.
Редакционная запись
Подготовлено и проверено редакцией SoupCalc. Последняя проверка: 25 сентября 2026 года.