O que esta ferramenta calcula
A calculadora ordena uma lista numérica finita e informa seu 25º percentil (Q1), 50º percentil (Q2 ou mediana) e 75º percentil (Q3). Os quartis dividem uma distribuição ordenada em quatro regiões de posição de probabilidade e são úteis para descrever o centro e a dispersão.
Existem várias convenções de quartis aceitas. Esta página documenta a interpolação exata usada pela implementação para que os resultados possam ser reproduzidos, em vez de supor que todo pacote estatístico concordará para uma amostra pequena.
Entradas
Insira números finitos separados por vírgulas, espaços, ponto e vírgula ou quebras de linha. Mantenha observações repetidas; remover duplicatas altera a distribuição empírica. Não combine valores com unidades diferentes ou definições incomparáveis.
Uma lista vazia é inválida. Antes de calcular, decida como observações ausentes, valores censurados, pesos e erros de qualidade de dados devem ser tratados. A ferramenta não faz essas escolhas automaticamente.
Método e fórmula
Ordene n valores do menor para o maior. Para a proporção de percentil p, use a posição de base zero:
posição = (n − 1) × p
Se a posição for um inteiro, selecione esse valor ordenado. Caso contrário, interpole linearmente entre os valores imediatamente abaixo e acima dela. Q1 usa p = 0.25, Q2 usa 0.50 e Q3 usa 0.75.
Essa convenção é comumente chamada de método de percentil linear inclusivo. Outros softwares podem usar dobradiças, posições exclusivas ou nenhuma interpolação, especialmente com n muito pequeno.
Exemplo resolvido
Insira 1, 2, 3, 4. A lista já está ordenada e n − 1 = 3.
- Posição de Q1: 3 × 0.25 = 0.75, portanto a interpolação fornece 1.75.
- Posição de Q2: 3 × 0.50 = 1.5, fornecendo 2.5.
- Posição de Q3: 3 × 0.75 = 2.25, fornecendo 3.25.
Assim, a saída é Q1 1.75, mediana 2.5 e Q3 3.25. Um pacote que use uma definição diferente pode informar quartis externos diferentes para os mesmos quatro valores.
Como interpretar o resultado
Cerca de um quarto da distribuição ordenada está em ou abaixo de Q1 sob a interpolação empírica, e cerca de três quartos está em ou abaixo de Q3. O intervalo interquartil é Q3 − Q1; no exemplo, é 1.5. Ele descreve a dispersão da metade central e é menos sensível a extremos do que a amplitude total.
Informe o método sempre que os valores puderem ser comparados entre ferramentas ou publicações. Informe também o tamanho da amostra e as unidades; os quartis sozinhos não revelam multimodalidade, lacunas ou viés de coleta de dados.
Precisão e limitações
Com poucas observações, a interpolação pode produzir valores que não estão presentes nos dados, e os quartis são resumos instáveis. A ferramenta não calcula intervalos de confiança, percentis ponderados, cercas de outliers, gráficos de caixa ou quantis para dados agrupados. A formatação de ponto flutuante pode arredondar resultados interpolados.
Os quartis descrevem apenas os dados fornecidos. Eles não estabelecem um parâmetro populacional, um efeito causal ou um limiar aceitável. O desenho amostral, a falta de dados, a qualidade da medição e a definição escolhida podem importar mais do que a precisão exibida.
Fontes
- NIST/SEMATECH e-Handbook, Quantile-Quantile Plot fornece contexto institucional para quantis e posições de distribuição ordenadas.
- NIST/SEMATECH e-Handbook, Measures of Location situa a mediana e resumos relacionados na análise exploratória.
Registro editorial
Autor: SoupCalc Editorial Team
Última revisão: 14 de agosto de 2026
Alcance da revisão: Foram verificados a ordenação, a interpolação (n−1)p, as diferenças de método em amostras pequenas, os limites estatísticos, o contexto NIST e o exemplo 1.75/2.5/3.25.