O que esta ferramenta calcula
A calculadora encontra a hipotenusa de um triângulo retângulo a partir dos comprimentos de seus dois catetos perpendiculares. A hipotenusa é o lado oposto ao ângulo de 90 graus e é o lado mais longo do triângulo.
Ambas as entradas de catetos devem ser positivas. Comprimentos zero ou negativos são rejeitados porque não formam o triângulo retângulo não degenerado descrito por esta ferramenta. A calculadora assume que o ângulo incluído é exatamente 90 graus; ela não infere esse fato a partir de medições.
Entradas
Insira o cateto a e o cateto b na mesma unidade de comprimento. A saída usa essa unidade. Se uma medição estiver em metros e a outra em centímetros, converta uma antes de calcular. Não insira a hipotenusa em um campo de cateto e espere que a ferramenta resolva o lado que falta.
As medições trazem incerteza. Uma leitura de fita de 3.0 m não é infinitamente precisa, portanto mantenha algarismos significativos sensatos e evite interpretar um decimal longo como certeza de medição.
Método e fórmula
Para um triângulo retângulo euclidiano:
a² + b² = c²
em que c é a hipotenusa. Resolvendo para c, obtém-se:
c = √(a² + b²)
A implementação avalia os dois quadrados e sua raiz quadrada usando uma operação de hipotenusa numericamente estável. Trocar a e b não muda o resultado. Como ambos os catetos são positivos, c é positivo e maior que qualquer um dos catetos.
Exemplo resolvido
Sejam os catetos perpendiculares 3 e 4 unidades.
3² + 4² = 25, porque 9 + 16 = 25. Tomando a raiz quadrada positiva, obtém-se c = √25 = 5.
A calculadora informa, portanto, uma hipotenusa de 5 unidades. Uma verificação geométrica rápida confirma que 5 é maior que 3 e 4. Inserir −3 e 4 é rejeitado em vez de elevar silenciosamente ao quadrado um comprimento negativo inválido.
Como interpretar o resultado
Use a resposta como o lado em linha reta oposto ao ângulo reto confirmado. Aplicações comuns incluem a diagonal de um retângulo, o alcance de uma escada em um layout idealizado, o deslocamento de coordenadas após componentes ortogonais ou uma verificação de esquadria usando a razão 3–4–5.
Para um retângulo com largura a e altura b, c é a diagonal de canto a canto. Para diferenças de coordenadas, use componentes absolutos ou com sinal de forma consistente; elevar ao quadrado remove os sinais dos componentes enquanto a distância final permanece não negativa.
Precisão e limitações
O teorema se aplica a triângulos retângulos na geometria euclidiana. Se o ângulo incluído não for de 90 graus, use a lei dos cossenos com o ângulo medido. Grandes distâncias geográficas na superfície da Terra exigem métodos esféricos ou geodésicos, em vez de uma aproximação de triângulo plano.
A página não resolve um cateto que falta, não calcula ângulos ou área, não valida medições de campo, não propaga incerteza nem converte unidades. A formatação de ponto flutuante pode arredondar resultados irracionais. Construção e topografia críticas de segurança exigem instrumentos calibrados e normas profissionais aplicáveis.
Fontes
- NIST Digital Library of Mathematical Functions, Elementary Functions fornece definições institucionais para a raiz quadrada e operações numéricas relacionadas usadas na fórmula.
- NIST Special Publication 811 fornece convenções de unidades de medida relevantes quando unidades ao quadrado retornam a um comprimento após a raiz.
Registro editorial
Autor: SoupCalc Editorial Team
Última revisão: 14 de agosto de 2026
Alcance da revisão: Foram verificados a validação de catetos positivos, a suposição do ângulo reto euclidiano, o tratamento de unidades, o cálculo da raiz, os limites geométricos e o exemplo resolvido 3–4–5.