O que esta ferramenta calcula
Esta calculadora divide um dividendo a por um divisor b não nulo e informa três visões: um quociente inteiro truncado em direção a zero, o resto correspondente e o quociente decimal comum. Mostrar os três torna a convenção de sinal visível em vez de escondê-la atrás de um único decimal.
A implementação segue o comportamento de truncamento e resto do JavaScript. Essa convenção concorda com a divisão longa familiar de inteiros positivos, mas difere das convenções de divisão por piso para algumas entradas negativas.
Entradas
Insira um dividendo finito e um divisor finito não nulo. A interface aceita sinais e decimais, embora a "divisão longa" com quociente inteiro e resto seja mais clara quando ambos são inteiros. Um divisor zero é rejeitado.
Se um livro didático, linguagem de programação, regra contábil ou sistema de aritmética modular especificar divisão por piso ou um resto não negativo, compare sua convenção antes de usar esta saída. O mesmo dividendo e divisor podem ter pares diferentes de quociente/resto sob definições diferentes, preservando a identidade da divisão.
Método e fórmula
Para dividendo a e divisor b:
quociente = trunc(a ÷ b)
resto = a mod b sob o operador de resto do runtime
decimal = a ÷ b
Os valores informados satisfazem a = b × quociente + resto, sujeitos ao comportamento de ponto flutuante. O truncamento move-se em direção a zero: trunc(−3.4) é −3, não −4. O resto tem, portanto, o sinal do dividendo quando não é nulo nesta convenção.
Exemplo resolvido
Insira dividendo -17 e divisor 5.
- Resultado decimal: -17 ÷ 5 = -3.4.
- Quociente truncado: -3.
- Resto: -17 − (5 × -3) = -2.
A verificação da identidade é 5 × (-3) + (-2) = -17. A calculadora exibe, portanto, quociente -3, resto -2 e decimal -3.4. Com divisão por piso, um sistema poderia usar quociente -4 e resto 3; essa é uma convenção diferente, não a implementada aqui.
Como interpretar o resultado
Para números inteiros positivos, o quociente conta grupos completos e o resto é o que sobra. Para valores com sinal, interprete o par algebricamente e nomeie a convenção de truncamento. A saída decimal fornece a visão exata da divisão até a precisão de ponto flutuante disponível.
Use a verificação da identidade sempre que um resto com sinal parecer surpreendente. Em trabalho de software, teste a linguagem de destino porque % não é definido de forma idêntica em todas as linguagens e textos matemáticos.
Precisão e limitações
A calculadora usa números de ponto flutuante em vez de inteiros de precisão arbitrária. Inteiros muito grandes podem não ser representados exatamente, e restos com entradas decimais podem mostrar artefatos de arredondamento binário. A formatação da exibição também pode ocultar dígitos adicionais.
A divisão por zero é indefinida e rejeitada. A página não mostra etapas de subtração manuscrita, notação de decimal repetitivo, restos euclidianos não negativos, divisão polinomial, conversão de unidades ou incerteza. Para criptografia ou aritmética exata com inteiros grandes, use uma implementação de inteiros grandes com definição de módulo documentada.
Fontes
- NIST Digital Library of Mathematical Functions, Elementary Algebra fornece notação matemática de referência e identidades algébricas relevantes para a divisão.
- NIST Digital Library of Mathematical Functions, Mathematical Constants and Functions fornece referência institucional mais ampla para convenções e computação de funções numéricas.
Registro editorial
Autor: SoupCalc Editorial Team
Última revisão: 14 de agosto de 2026
Alcance da revisão: Foram verificados a semântica do quociente em direção a zero, a identidade do resto com sinal, a rejeição de divisor zero, os limites de ponto flutuante, as referências e o exemplo de −17 dividido por 5.