이 도구가 계산하는 것
이 계산기는 두 직각 변의 길이로부터 직각삼각형의 빗변을 구합니다. 빗변은 90도 각도의 반대편에 있는 변이며 삼각형의 가장 긴 변입니다.
두 변 입력값은 모두 양수여야 합니다. 0 또는 음수 길이는 이 도구에서 설명하는 비퇴화 직각삼각형을 형성하지 않으므로 거부됩니다. 계산기는 포함된 각도가 정확히 90도라고 가정하며, 측정값으로부터 그 사실을 추론하지 않습니다.
입력값
변 a와 변 b를 동일한 길이 단위로 입력하십시오. 출력값은 해당 단위를 사용합니다. 하나의 측정값이 미터이고 다른 하나가 센티미터인 경우, 계산 전에 하나를 변환하십시오. 빗변을 변 필드에 입력하고 도구가 누락된 변을 풀어내기를 기대하지 마십시오.
측정값에는 불확실성이 따릅니다. 3.0 m의 줄자 판독값은 무한히 정밀하지 않으므로, 합리적인 유효 숫자를 유지하고 긴 소수를 측정의 확실성으로 해석하지 마십시오.
계산 방법과 공식
유클리드 직각삼각형의 경우:
a² + b² = c²
여기서 c는 빗변입니다. c에 대해 풀면:
c = √(a² + b²)
구현은 수치적으로 안정된 빗변 연산을 사용하여 두 제곱과 그 제곱근을 평가합니다. a와 b를 교환해도 결과는 변경되지 않습니다. 두 변 모두 양수이므로, c는 양수이며 어느 변보다 큽니다.
계산 예시
직각 변이 3과 4 단위라고 합시다.
3² + 4² = 25, 9 + 16 = 25이기 때문입니다. 양의 제곱근을 취하면 c = √25 = 5입니다.
따라서 계산기는 빗변 5 단위를 보고합니다. 빠른 기하학적 확인으로 5가 3과 4 모두보다 긴 것을 확인합니다. −3과 4를 입력하면 유효하지 않은 음수 길이를 조용히 제곱해 버리는 대신 거부됩니다.
결과 해석 방법
답변을 확인된 직각의 반대편에 있는 직선 변으로 사용하십시오. 일반적인 응용에는 직사각형 대각선, 이상화된 배치에서의 사다리 도달 거리, 직교 성분 후의 좌표 변위, 또는 3–4–5 비율을 사용한 직각 검사가 포함됩니다.
너비 a와 높이 b의 직사각형의 경우, c는 모서리에서 모서리까지의 대각선입니다. 좌표 차이의 경우, 절대값 또는 부호 있는 성분을 일관되게 사용하십시오. 제곱은 성분 부호를 제거하며 최종 거리는 음이 아닌 값으로 남습니다.
정확성 및 한계
이 정리는 유클리드 기하학의 직각삼각형에 적용됩니다. 포함된 각도가 90도가 아닌 경우, 측정된 각도와 함께 코사인 법칙을 사용하십시오. 지구 표면에서의 큰 지리적 거리는 평평한 삼각형 근사가 아닌 구면 또는 측지선 방법이 필요합니다.
이 페이지는 누락된 변을 구하거나, 각도나 면적을 계산하거나, 현장 측정을 검증하거나, 불확실성을 전파하거나, 단위를 변환하지 않습니다. 부동소수점 서식은 무리수 결과를 반올림할 수 있습니다. 안전이 중요한 건설 및 측량에는 보정된 기기와 적용 가능한 전문 표준이 필요합니다.
출처
- NIST Digital Library of Mathematical Functions, Elementary Functions는 공식에 사용된 제곱근 및 관련 수치 연산에 대한 기관 정의를 제공합니다.
- NIST Special Publication 811은 제곱된 단위가 제곱근을 취한 후 길이로 돌아올 때 관련된 측정 단위 규칙을 제공합니다.
편집 기록
작성자: SoupCalc Editorial Team
마지막 검토일: 2026년 8월 14일
검토 범위: 양수 변 검증, 유클리드 직각 가정, 단위 처리, 제곱근 계산, 기하학적 경계, 그리고 3–4–5 계산 예시를 확인했습니다.