원운동 힘의 크기 계산기
이 계산기는 질량, 각속도와 반경으로 등속 원운동에 관련된 힘의 크기를 구합니다. 같은 크기는 관성 기준계에서는 안쪽을 향하는 구심 알짜힘으로, 회전 기준계에서는 바깥쪽의 겉보기 원심력으로 설명됩니다. 기준계를 명시해야 올바른 수치에 잘못된 물리 설명을 붙이지 않을 수 있습니다.
계산 방법과 공식
질량 m을 kg, 각속도 ω를 rad/s, 반경 r을 m로 입력하면:
F = m × ω² × r
단위는 kg × (rad/s)² × m = kg·m/s²이므로 결과는 N입니다. SI에서 라디안은 무차원입니다. 공식은 크기를 반환하므로 화면은 0 이상의 입력을 받으며 방향은 물리 모형과 기준계에서 결정해야 합니다.
반경이 양수이고 v = ωr일 때 같은 식은 F = m × v² ÷ r입니다. 이 페이지는 각속도를 직접 사용하며 응력, 토크, 베어링 하중 또는 재료 안전계수를 계산하지 않습니다.
계산 예시
질량 2 kg, 각속도 3 rad/s, 반경 1.5 m라면:
F = 2 × 3² × 1.5 = 27 N
관성 실험실 기준계에서는 원형 경로를 유지하려면 중심을 향하는 27 N의 알짜힘이 필요합니다. 질량과 함께 회전하는 기준계에서는 비관성계에서 뉴턴 방정식을 적용하기 위해 바깥쪽의 겉보기 원심력 27 N을 도입할 수 있습니다.
결과 해석
각속도에는 제곱이 적용됩니다. 질량과 반경을 고정하고 각속도를 두 배로 하면 필요한 힘의 크기는 네 배가 됩니다. 질량이나 반경만 두 배로 하면 힘은 두 배입니다.
‘구심력’은 반드시 별도의 힘 종류를 뜻하지 않습니다. 장력, 중력, 마찰력, 수직항력 또는 이들의 조합이 중심을 향한 알짜힘을 제공할 수 있으며 이 계산기는 어떤 상호작용이 그 역할을 하는지 판단하지 않습니다.
기준계와 공학적 한계
- 구심력은 관성계에서 원운동에 필요한 안쪽 알짜힘 또는 가속도를 나타냅니다. 원심력은 회전계에 도입하는 바깥쪽 겉보기 힘이며 관성계 힘 평형에 별도 외향 상호작용으로 더하는 힘이 아닙니다.
- 공식은 특정 순간의 반경과 각속도가 알려졌다고 가정합니다. 비등속 회전에는 이 결과가 포함하지 않는 접선 가속도와 힘도 있을 수 있습니다.
- 실제 회전 장비는 형상, 불균형, 진동, 재료 강도, 피로, 체결부, 베어링, 과도 운전과 안전계수를 자격 있는 기술자가 평가해야 합니다.
- 단위를 일치시켜야 하며 rpm으로 측정한 속도는 먼저 rad/s로 변환해야 합니다.
출처
- NASA, Circular Motion instructor material — mω²r로 표현한 중심력 관계.
- NASA Goddard, Frames of Reference: The Centrifugal Force — 관성·회전 기준계와 겉보기 원심력 설명.
편집 기록
- 작성: SoupCalc 편집팀
- 방법 검토: SoupCalc 엔지니어링 검토
- 검토일: 2026년 8월 11일
- 범위: 식, SI 단위, 기준계 용어, 예시, 입력 검증과 공학적 경계