Ce que calcule cet outil
La calculatrice trie une liste numérique finie et indique son 25e centile (Q1), son 50e centile (Q2 ou médiane) et son 75e centile (Q3). Les quartiles divisent une distribution ordonnée en quatre régions de position de probabilité et sont utiles pour décrire le centre et l'étalement.
Plusieurs conventions de quartiles sont admises. Cette page documente l'interpolation exacte utilisée par l'implémentation afin que les résultats puissent être reproduits, plutôt que de supposer que chaque logiciel de statistiques s'accordera pour un petit échantillon.
Entrées
Saisissez des nombres finis séparés par des virgules, des espaces, des points-virgules ou des sauts de ligne. Conservez les observations répétées ; supprimer les doublons change la distribution empirique. Ne combinez pas des valeurs d'unités différentes ou de définitions incomparables.
Une liste vide est invalide. Avant de calculer, décidez comment gérer les observations manquantes, les valeurs censurées, les pondérations et les erreurs de qualité des données. L'outil ne prend pas ces décisions automatiquement.
Méthode et formule
Triez n valeurs de la plus petite à la plus grande. Pour la proportion de centile p, utilisez la position à base zéro :
position = (n − 1) × p
Si la position est un entier, sélectionnez cette valeur ordonnée. Sinon, interpolez linéairement entre les valeurs immédiatement en dessous et au-dessus. Q1 utilise p = 0.25, Q2 utilise 0.50 et Q3 utilise 0.75.
Cette convention est souvent appelée méthode de centile linéaire inclusive. D'autres logiciels peuvent utiliser des charnières, des positions exclusives ou aucune interpolation, en particulier avec des n très petits.
Exemple chiffré
Saisissez 1, 2, 3, 4. La liste est déjà ordonnée et n − 1 = 3.
- Position de Q1 : 3 × 0.25 = 0.75, donc l'interpolation donne 1.75.
- Position de Q2 : 3 × 0.50 = 1.5, ce qui donne 2.5.
- Position de Q3 : 3 × 0.75 = 2.25, ce qui donne 3.25.
La sortie est donc Q1 1.75, médiane 2.5 et Q3 3.25. Un logiciel utilisant une définition différente peut indiquer des quartiles extérieurs différents pour les mêmes quatre valeurs.
Comment interpréter le résultat
Environ un quart de la distribution ordonnée se situe à Q1 ou en dessous selon l'interpolation empirique, et environ trois quarts à Q3 ou en dessous. L'écart interquartile est Q3 − Q1 ; dans l'exemple, il vaut 1.5. Il décrit l'étalement de la moitié centrale et est moins sensible aux extrêmes que l'étendue complète.
Signalez la méthode chaque fois que des valeurs peuvent être comparées entre outils ou publications. Signalez aussi la taille de l'échantillon et les unités ; les quartiles seuls ne révèlent ni multimodalité, ni lacunes, ni biais de collecte.
Exactitude et limites
Avec peu d'observations, l'interpolation peut produire des valeurs absentes des données, et les quartiles sont des résumés instables. L'outil ne calcule pas d'intervalles de confiance, de centiles pondérés, de bornes de valeurs aberrantes, de diagrammes en boîte ni de quantiles pour des données groupées. Le formatage en virgule flottante peut arrondir les résultats interpolés.
Les quartiles ne décrivent que les données fournies. Ils n'établissent ni paramètre de population, ni effet causal, ni seuil acceptable. La conception de l'échantillonnage, les valeurs manquantes, la qualité des mesures et la définition choisie peuvent compter plus que la précision affichée.
Sources
- NIST/SEMATECH e-Handbook, Quantile-Quantile Plot fournit un contexte institutionnel pour les quantiles et les positions de distribution ordonnées.
- NIST/SEMATECH e-Handbook, Measures of Location situe la médiane et les résumés connexes dans l'analyse exploratoire.
Registre éditorial
Auteur : équipe éditoriale de SoupCalc
Dernière révision : 14 août 2026
Périmètre de la révision : le tri, l'interpolation (n−1)p, les différences de méthode sur petits échantillons, les limites statistiques, le contexte NIST et l'exemple 1.75/2.5/3.25 ont été vérifiés.