Ce que calcule cet outil
La calculatrice trouve l'hypoténuse d'un triangle rectangle à partir des longueurs de ses deux cathètes perpendiculaires. L'hypoténuse est le côté opposé à l'angle de 90 degrés et le côté le plus long du triangle.
Les deux entrées de cathètes doivent être positives. Les longueurs nulles ou négatives sont rejetées car elles ne forment pas le triangle rectangle non dégénéré décrit par cet outil. La calculatrice suppose que l'angle inclus est exactement de 90 degrés ; elle ne déduit pas ce fait des mesures.
Entrées
Saisissez la cathète a et la cathète b dans la même unité de longueur. La sortie utilise cette unité. Si une mesure est en mètres et l'autre en centimètres, convertissez l'une avant de calculer. Ne saisissez pas l'hypoténuse dans un champ de cathète en espérant que l'outil résolve le côté manquant.
Les mesures portent une incertitude. Une lecture de mètre ruban de 3.0 m n'est pas infiniment précise, alors conservez des chiffres significatifs raisonnables et évitez d'interpréter une longue décimale comme une certitude de mesure.
Méthode et formule
Pour un triangle rectangle euclidien :
a² + b² = c²
où c est l'hypoténuse. En résolvant pour c, on obtient :
c = √(a² + b²)
L'implémentation évalue les deux carrés et leur racine carrée à l'aide d'une opération d'hypoténuse numériquement stable. Intervertir a et b ne change pas le résultat. Comme les deux cathètes sont positives, c est positif et plus grand que chacune d'elles.
Exemple chiffré
Prenons des cathètes perpendiculaires de 3 et 4 unités.
3² + 4² = 25, car 9 + 16 = 25. En prenant la racine carrée positive, on obtient c = √25 = 5.
La calculatrice indique donc une hypoténuse de 5 unités. Un contrôle géométrique rapide confirme que 5 est plus long que 3 et 4. Saisir −3 et 4 est rejeté plutôt que d'élever silencieusement au carré une longueur négative invalide.
Comment interpréter le résultat
Utilisez la réponse comme le côté en ligne droite opposé à l'angle droit confirmé. Les applications courantes incluent une diagonale rectangulaire, la portée d'une échelle dans un agencement idéalisé, un déplacement en coordonnées après des composantes orthogonales, ou un contrôle d'équerrage utilisant un rapport 3–4–5.
Pour un rectangle de largeur a et de hauteur b, c est la diagonale de coin à coin. Pour des écarts de coordonnées, utilisez les composantes en valeur absolue ou signées de manière cohérente ; l'élévation au carré supprime les signes des composantes tandis que la distance finale reste non négative.
Exactitude et limites
Le théorème s'applique aux triangles rectangles en géométrie euclidienne. Si l'angle inclus n'est pas de 90 degrés, utilisez la loi des cosinus avec l'angle mesuré. Les grandes distances géographiques à la surface de la Terre exigent des méthodes sphériques ou géodésiques plutôt qu'une approximation par triangle plat.
La page ne résout pas une cathète manquante, ne calcule ni angles ni aire, ne valide pas les mesures de terrain, ne propage pas l'incertitude et ne convertit pas les unités. Le formatage en virgule flottante peut arrondir des résultats irrationnels. La construction et le levé critiques pour la sécurité exigent des instruments calibrés et des normes professionnelles applicables.
Sources
- NIST Digital Library of Mathematical Functions, Elementary Functions fournit des définitions institutionnelles pour la racine carrée et les opérations numériques connexes utilisées dans la formule.
- NIST Special Publication 811 donne les conventions d'unités de mesure pertinentes lorsque des unités au carré redeviennent une longueur après extraction de la racine.
Registre éditorial
Auteur : équipe éditoriale de SoupCalc
Dernière révision : 14 août 2026
Périmètre de la révision : la validation des cathètes positives, l'hypothèse d'angle droit euclidien, la gestion des unités, le calcul de la racine, les frontières géométriques et l'exemple chiffré 3–4–5 ont été vérifiés.