Convertisseur de moment d'inertie
Ce que fait ce convertisseur
Le moment d'inertie de masse, I, mesure la résistance d'un corps à une variation de sa vitesse de rotation autour d'un axe choisi. Les catalogues de moteurs indiquent l'inertie du rotor en kg·cm², les guides de dimensionnement de servomoteurs utilisent le kg·m² et les données américaines de transmissions emploient souvent le lb·ft² ou le lb·in². Cette page convertit une inertie connue entre ces unités. Elle traite des moments d'inertie de masse (masse × longueur²), et non du moment quadratique utilisé pour la flexion des poutres, dont l'unité est une longueur⁴.
Comment fonctionne la conversion
Chaque unité est convertie en passant par le kilogramme mètre carré (kg·m²). Le tableau indique combien d'unités cibles valent 1 kg·m² :
| Unité | Quantité égale à 1 kg·m² |
|---|---|
| kg·cm² | 10,000 |
| kg·mm² | 1,000,000 |
| g·cm² | 10,000,000 |
| g·mm² | 1,000,000,000 |
| kgf·m·s² | 0.1019716213 |
| kgf·cm·s² | 10.19716213 |
| oz·in² | 54,674.750 |
| ozf·in·s² | 141.61193 |
| lb·ft² | 23.7303604 |
| lb·in² | 3,417.1719 |
| slug·ft² = lbf·ft·s² | 0.7375621 |
Comme la longueur est élevée au carré, les préfixes le sont aussi : un mètre vaut 100 cm, donc un kg·m² vaut 100² = 10,000 kg·cm². Les formes « force » comme kgf·m·s² proviennent de l'écriture de la masse sous forme de force divisée par une accélération ; avec la pesanteur normale, ce sont des multiples fixes des unités fondées sur la masse.
Exemple détaillé
Un disque plein en acier de 2 kg et de rayon 0.15 m tournant autour de son axe central a I = ½ m r² = ½ × 2 × 0.15² = 0.0225 kg·m². En unités de catalogue moteur, cela fait 0.0225 × 10,000 = 225 kg·cm², et en unités américaines 0.0225 × 3,417.17 = 76.89 lb·in².
Dans l'autre sens, la fiche technique d'un réducteur indique 12 lb·ft². En divisant par 23.7303604, on obtient 0.5057 kg·m².
Ce que signifie le résultat
La valeur convertie représente la même résistance à l'accélération angulaire : pour un couple τ, on a toujours α = τ / I, quelle que soit l'unité affichée. Lorsque vous associez un moteur à une charge, comparez les inerties dans une seule unité ; mélanger le kg·cm² et le kg·m² introduit une erreur d'un facteur 10,000 qui peut faire paraître un entraînement nettement surdimensionné ou sous-dimensionné.
Précision et limites
- L'inertie se rapporte à un axe précis. Changer d'unité ne déplace pas l'axe ; utilisez pour cela le théorème des axes parallèles (Huygens), I = I꜀ + m d².
- L'inertie ramenée à travers des engrenages varie avec le carré du rapport de réduction ; c'est un calcul distinct de la conversion d'unités.
- Le convertisseur ne déduit pas l'inertie d'une forme, d'une masse volumique ou de données CAO ; saisissez une valeur que vous connaissez déjà.
- D'anciennes tables imprimées arrondissaient parfois les facteurs anglo-saxons ; un léger écart sur le dernier chiffre est donc normal.
Sources
- Brochure SI du BIPM — unités SI cohérentes pour les grandeurs mécaniques dérivées.
- NIST SP 811, annexe B.9 — facteurs pour le moment d'inertie regroupés par grandeur.
- NIST SP 811, annexe B.8 — définitions exactes de la livre, de l'once, du pied et du pouce.
Note éditoriale
Rédigé et vérifié par l'équipe éditoriale de SoupCalc. Dernière vérification : 25 septembre 2026.