Trägheitsmoment-Umrechner
Was dieser Umrechner leistet
Das Massenträgheitsmoment I gibt an, wie stark sich ein Körper einer Änderung seiner Drehzahl um eine gewählte Achse widersetzt. Motorkataloge nennen das Läuferträgheitsmoment in kg·cm², Auslegungshilfen für Servoantriebe verwenden kg·m², und amerikanische Antriebsdaten nutzen oft lb·ft² oder lb·in². Diese Seite rechnet ein bekanntes Trägheitsmoment zwischen diesen Einheiten um. Sie behandelt Massenträgheitsmomente (Masse × Länge²), nicht das Flächenträgheitsmoment für die Balkenbiegung, dessen Einheit Länge⁴ ist.
So funktioniert die Umrechnung
Jede Einheit wird über Kilogramm mal Quadratmeter (kg·m²) umgerechnet. Die Tabelle zeigt, wie viele Zieleinheiten 1 kg·m² entsprechen:
| Einheit | Menge, die 1 kg·m² entspricht |
|---|---|
| kg·cm² | 10,000 |
| kg·mm² | 1,000,000 |
| g·cm² | 10,000,000 |
| g·mm² | 1,000,000,000 |
| kgf·m·s² | 0.1019716213 |
| kgf·cm·s² | 10.19716213 |
| oz·in² | 54,674.750 |
| ozf·in·s² | 141.61193 |
| lb·ft² | 23.7303604 |
| lb·in² | 3,417.1719 |
| slug·ft² = lbf·ft·s² | 0.7375621 |
Da die Länge quadriert eingeht, wirken sich Vorsätze ebenfalls quadratisch aus: Ein Meter sind 100 cm, also ist ein kg·m² gleich 100² = 10,000 kg·cm². Die „Kraft"-Formen wie kgf·m·s² entstehen, wenn man die Masse als Kraft geteilt durch Beschleunigung schreibt; mit der Normfallbeschleunigung sind sie feste Vielfache der massebasierten Einheiten.
Rechenbeispiel
Eine massive Stahlscheibe mit 2 kg und einem Radius von 0.15 m, die sich um ihre Mittelachse dreht, hat I = ½ m r² = ½ × 2 × 0.15² = 0.0225 kg·m². In Einheiten eines Motorkatalogs sind das 0.0225 × 10,000 = 225 kg·cm², in US-Einheiten 0.0225 × 3,417.17 = 76.89 lb·in².
In umgekehrter Richtung nennt ein Getriebedatenblatt 12 lb·ft². Geteilt durch 23.7303604 ergeben sich 0.5057 kg·m².
Was das Ergebnis bedeutet
Der umgerechnete Wert beschreibt denselben Widerstand gegen Winkelbeschleunigung: Bei einem Drehmoment τ gilt weiterhin α = τ / I, gleich in welcher Einheit angezeigt wird. Vergleichen Sie bei der Abstimmung von Motor und Last die Trägheitsmomente immer in einer einzigen Einheit; die Verwechslung von kg·cm² und kg·m² erzeugt einen Fehler um den Faktor 10,000, durch den ein Antrieb stark über- oder unterdimensioniert erscheinen kann.
Genauigkeit und Grenzen
- Das Trägheitsmoment gehört zu einer bestimmten Achse. Die Umrechnung verschiebt die Achse nicht; dafür dient der Satz von Steiner, I = I꜀ + m d².
- Über Zahnräder reduzierte Trägheitsmomente skalieren mit dem Quadrat der Übersetzung; das ist eine eigene Berechnung und keine Einheitenumrechnung.
- Der Umrechner leitet das Trägheitsmoment nicht aus Form, Dichte oder CAD-Daten ab; geben Sie einen bereits bekannten Wert ein.
- Ältere gedruckte Tabellen haben angloamerikanische Faktoren teils gerundet, eine kleine Abweichung in der letzten Stelle ist daher zu erwarten.
Quellen
- BIPM SI-Broschüre – kohärente SI-Einheiten für abgeleitete mechanische Größen.
- NIST SP 811, Anhang B.9 – Faktoren für das Trägheitsmoment nach Größen geordnet.
- NIST SP 811, Anhang B.8 – exakte Definitionen von Pfund, Unze, Fuß und Zoll.
Redaktioneller Vermerk
Verfasst und geprüft vom Redaktionsteam von SoupCalc. Zuletzt geprüft: 25. September 2026.