Winkelbeschleunigung umrechnen
Was dieser Umrechner leistet
Die Winkelbeschleunigung α ist die Geschwindigkeit, mit der sich die Drehzahl ändert. Physiklehrbücher und Steuerungssoftware arbeiten meist in Radiant pro Quadratsekunde, Antriebshandbücher beschreiben Rampen dagegen als „U/min pro Sekunde", und manche Maschinendaten verwenden Umdrehungen pro Quadratminute. Diese Seite ändert die Einheit einer bereits bekannten Winkelbeschleunigung. Sie berechnet die Beschleunigung nicht aus Drehmoment, Trägheit oder einem Geschwindigkeitsprofil.
So funktioniert die Umrechnung
Der Umrechner drückt jede Eingabe zuerst in rad/s² und dann in der Zieleinheit aus. Die Beziehungen folgen daraus, dass eine Umdrehung genau 2π Radiant und eine Minute 60 Sekunden hat:
- 1 U/s² = 2π rad/s² ≈ 6.283185 rad/s²
- 1 U/min pro Sekunde (rpm/s) = 2π ÷ 60 rad/s² ≈ 0.104720 rad/s²
- 1 U/min² = 2π ÷ 3,600 rad/s² ≈ 0.00174533 rad/s²
- 1 rad/min² = 1 ÷ 3,600 rad/s² ≈ 0.000277778 rad/s²
SoupCalc berechnet diese Faktoren direkt aus π, statt abgeschnittene Dezimalzahlen zu speichern. Eine Hin- und Rückrechnung wie rad/s² → U/s² → rad/s² liefert deshalb wieder den Ausgangswert.
Rechenbeispiel
Ein Spindelantrieb soll in 2 Sekunden aus dem Stillstand auf 3,000 U/min hochlaufen. Die mittlere Rampe beträgt 3,000 ÷ 2 = 1,500 U/min pro Sekunde. Multipliziert mit 2π ÷ 60 ergeben sich 157.08 rad/s², der Wert, den eine Bewegungssteuerung erwartet.
Für eine Physikaufgabe mit α = 5 rad/s² ergibt die Division durch 2π 0.7958 U/s². Ein sehr langsamer Drehteller mit 10 U/min² entspricht nur 0.01745 rad/s².
Was das Ergebnis bedeutet
Die Zahl steht für dieselbe Änderung der Drehzahl pro Zeiteinheit. In U/min pro Sekunde beantwortet sie die Frage, wie viele U/min jede Sekunde hinzukommen; in rad/s² lässt sie sich direkt in τ = I α und ω = ω₀ + α t einsetzen. Das Radiant ist dimensionslos, deshalb wird rad/s² manchmal einfach als s⁻² geschrieben; prüfen Sie den Zusammenhang, bevor Sie einen Wert „pro Quadratsekunde" für eine umdrehungsbasierte Einheit halten.
Genauigkeit und Grenzen
- Eine einzelne Umrechnung beschreibt eine mittlere oder konstante Beschleunigung. Reale Antriebe nutzen oft S-Kurven-Profile, bei denen sich das momentane α ändert.
- Die Winkelbeschleunigung ist nicht die Tangentialbeschleunigung eines Punktes am Umfang; multiplizieren Sie mit dem Radius, um den linearen Wert in m/s² zu erhalten.
- Die Seite prüft nicht, ob ein Motor oder eine Last den umgerechneten Wert physikalisch erreichen kann.
Quellen
- BIPM SI-Broschüre – das Radiant und die kohärente Einheit rad/s².
- NIST SP 811, Anhang B.9 – Faktoren für Winkelgrößen nach physikalischen Größen geordnet.
Redaktioneller Vermerk
Verfasst und geprüft vom Redaktionsteam von SoupCalc. Zuletzt geprüft: 25. September 2026.