حاسبة عزم الدوران إلى قوة

حاسبة عزم الدوران إلى قوة

تحل هذه الحاسبة معادلة مقدار عزم الدوران لإيجاد القوة. أدخل عزماً غير سالب بوحدة نيوتن متر (N·m)، والمسافة من المحور إلى نقطة تطبيق القوة بالمتر، والزاوية بين متجه نصف القطر واتجاه القوة.

النتيجة مقدار القوة بالنيوتن (N) لهندسة مثالية ذات قوة واحدة. ليست العملية تحويلاً بين وحدتين متبادلتين؛ فالمسافة والزاوية جزءان أساسيان من الحساب.

الصيغة المستخدمة

لقوة واحدة تؤثر عند نقطة بالنسبة إلى محور، يكون مقدار العزم:

τ = r × F × sin θ

وبحلها للقوة:

F = τ ÷ (r × sin θ)

حيث F مقدار القوة بالنيوتن، وτ مقدار العزم بنيوتن متر، وr المسافة من المحور إلى نقطة التطبيق بالمتر، وθ الزاوية بين متجهي نصف القطر والقوة.

يُدخل المستخدم الزاوية بالدرجات، وتحولها الحاسبة إلى راديان قبل حساب الجيب. يجب أن تكون الزاوية أكبر من 0° وأقل من 180°. عند 0° أو 180° تقع القوة على امتداد نصف القطر ولا تنتج عزماً؛ لذلك لا يمكن حل عزم غير صفري بالقسمة على sin θ.

مثال محلول

إذا كان العزم 50 N·m، ونقطة التطبيق تبعد 0.2 m، والقوة عمودية على نصف القطر:

F = 50 N·m ÷ (0.2 m × sin 90°) = 250 N

لأن sin 90° = 1، تنتج القوة العمودية أكبر عزم لقوة ومسافة معينتين. يعرض SoupCalc 250.00 N.

وفي حالة مائلة، يعطي 30 N·m عند 0.3 m وزاوية 30°:

F = 30 ÷ (0.3 × 0.5) = 200 N

تحتاج قيمة العزم نفسها إلى قوة أكبر كلما ابتعدت الزاوية عن 90°، لأن المركبة العمودية وحدها تسهم في مقدار العزم.

معنى النتيجة

الناتج مقدار قوة واحدة تنتج العزم المدخل في الهندسة المحددة، ولا يثبت اتجاه الدوران. يتطلب الاتجاه الضرب الاتجاهي واتفاقية للإشارة أو قاعدة اليد اليمنى.

قِس r من المحور المختار إلى نقطة تطبيق القوة الفعلية، وقِس θ بين هذا المتجه ومتجه القوة، لا بين القوة وسطح غير متعلق. سحب مفتاح الربط بزاوية 90° إلى المقبض مثال بسيط؛ والسحب جزئياً على امتداد المقبض يصغّر sin θ.

تستخدم وحدة N·m لعزم القوة. وعلى الرغم من إمكان كتابة الجول بالأبعاد الأساسية نفسها، فالعزم والطاقة كميتان فيزيائيتان مختلفتان ولا ينبغي تبديل تسميتهما.

الدقة والحدود

• يفترض النموذج مقادير قياسية دقيقة لنصف القطر والقوة والزاوية وقوة واحدة.
• لا يجمع قوى متعددة أو أحمالاً موزعة أو ازدواجاً أو احتكاكاً أو مرونة أو انحراف أداة أو خسائر نقل أو تأثيرات ديناميكية.
• قرب 0° و180° تسبب أخطاء زاوية صغيرة تغيرات كبيرة جداً في القوة. رفض النهايتين لا يجعل نتيجة قريبة منهما موثوقة فيزيائياً.
• يجب أن يكون نصف القطر موجباً. يمكن أن يكون العزم صفراً، فينتج قوة صفرية إذا كانت الهندسة صالحة.
• العزم السالب معلومة اتجاهية وليس مقداراً، وهو خارج نموذج الإدخال.
• يتطلب التصميم الهندسي حالات تحميل ومعاملات أمان وحدود مواد وعدم يقين معايرة ومعايير مناسبة؛ والنتيجة وحدها ليست اعتماداً للتصميم.

المصادر

• OpenStax University Physics — Torque
• NIST Guide to the SI — coherent derived units, including moment of force
• NIST — Torque Realization

السجل التحريري

كتب فريق تحرير SoupCalc الصفحة وراجعها يدوياً، وتحقق من المعادلة وحدود الزاوية وحالة العزم الصفري والمثالين بالمقارنة مع تنفيذ الحاسبة. آخر مراجعة: 11 أغسطس 2026. تظل الصفحة غير متاحة للفهرسة والإعلانات حتى تجتاز جميع النسخ المحلية المعتمدة المراجعة.