محول عزم القصور الذاتي
ماذا يفعل هذا المحول
يقيس عزم القصور الذاتي الكتلي I مدى مقاومة الجسم لتغيير سرعة دورانه حول محور مختار. تذكر كتالوجات المحركات قصور الدوّار بوحدة kg·cm²، وتستخدم أدلة اختيار المحركات المؤازرة kg·m²، بينما تستخدم بيانات نقل الحركة الأمريكية غالبًا lb·ft² أو lb·in². تحوّل هذه الصفحة قيمة قصور معروفة بين هذه الوحدات. وهي تتعامل مع عزم القصور الذاتي الكتلي (الكتلة × الطول²)، وليس مع عزم القصور للمقطع المستخدم في انحناء الجسور والذي وحدته الطول⁴.
كيف يتم التحويل
تُحوَّل كل وحدة عبر الكيلوغرام متر مربع (kg·m²). يبيّن الجدول عدد الوحدات المطلوبة التي تساوي 1 kg·m²:
| الوحدة | الكمية المساوية لـ 1 kg·m² |
|---|---|
| kg·cm² | 10,000 |
| kg·mm² | 1,000,000 |
| g·cm² | 10,000,000 |
| g·mm² | 1,000,000,000 |
| kgf·m·s² | 0.1019716213 |
| kgf·cm·s² | 10.19716213 |
| oz·in² | 54,674.750 |
| ozf·in·s² | 141.61193 |
| lb·ft² | 23.7303604 |
| lb·in² | 3,417.1719 |
| slug·ft² = lbf·ft·s² | 0.7375621 |
لأن الطول يظهر مربعًا فإن البادئات تتضاعف تربيعيًا: المتر يساوي 100 cm، لذا فإن 1 kg·m² يساوي 100² = 10,000 kg·cm². أما الصيغ التي تتضمن «القوة» مثل kgf·m·s² فتنتج من كتابة الكتلة على صورة قوة مقسومة على تسارع، وهي مع الجاذبية المعيارية مضاعفات ثابتة للوحدات القائمة على الكتلة.
مثال محلول
قرص فولاذي مصمت كتلته 2 kg ونصف قطره 0.15 m يدور حول محوره المركزي له I = ½ m r² = ½ × 2 × 0.15² = 0.0225 kg·m². وبوحدات كتالوجات المحركات يساوي ذلك 0.0225 × 10,000 = 225 kg·cm²، وبالوحدات الأمريكية 0.0225 × 3,417.17 = 76.89 lb·in².
وفي الاتجاه المعاكس، تذكر صحيفة بيانات علبة تروس قيمة 12 lb·ft². بالقسمة على 23.7303604 نحصل على 0.5057 kg·m².
ماذا تعني النتيجة
تمثّل القيمة المحوَّلة المقاومة نفسها للتسارع الزاوي: عند تطبيق عزم τ تبقى العلاقة α = τ / I صحيحة أيًّا كانت الوحدة المعروضة. وعند مطابقة محرك مع حمل، قارن القصور الذاتي بوحدة واحدة فقط؛ فالخلط بين kg·cm² وkg·m² يُدخل خطأً بمقدار 10,000 ضعف قد يجعل نظام الإدارة يبدو أكبر أو أصغر كثيرًا مما يلزم.
الدقة والحدود
- ينتمي عزم القصور الذاتي إلى محور محدد، وتغيير الوحدة لا ينقل المحور؛ استخدم لذلك نظرية المحاور المتوازية I = I꜀ + m d².
- يتناسب القصور المنعكس عبر التروس مع مربع نسبة التخفيض، وهو حساب مستقل عن تحويل الوحدات.
- لا يستنتج المحول القصور من الشكل أو الكثافة أو بيانات التصميم بالحاسوب؛ أدخل قيمة تعرفها مسبقًا.
- قد تكون الجداول المطبوعة القديمة قد قرّبت معاملات الوحدات الإنجليزية، لذا فإن اختلافًا بسيطًا في الرقم الأخير أمر متوقع.
المصادر
- كتيّب النظام الدولي للوحدات من BIPM — وحدات النظام الدولي المتسقة للكميات الميكانيكية المشتقة.
- NIST SP 811 الملحق B.9 — معاملات عزم القصور الذاتي مرتبة حسب الكمية.
- NIST SP 811 الملحق B.8 — التعريفات الدقيقة للرطل والأوقية والقدم والبوصة.
السجل التحريري
كتبه وراجعه فريق التحرير في SoupCalc. آخر مراجعة: 25 سبتمبر 2026.