محول التسارع الزاوي
ماذا يفعل هذا المحول
التسارع الزاوي α هو معدل تغيّر سرعة الدوران. تعمل كتب الفيزياء وبرمجيات التحكم عادةً بالراديان لكل ثانية مربعة، بينما تصف أدلة المشغّلات منحدرات التسارع بعبارة «لفة في الدقيقة لكل ثانية»، وتستخدم بعض بيانات الآلات اللفات لكل دقيقة مربعة. تغيّر هذه الصفحة وحدة تسارع زاوي معروف لديك فقط، ولا تحسب التسارع من العزم أو القصور الذاتي أو منحنى السرعة.
كيف يتم التحويل
يعبّر المحول عن كل قيمة مدخلة أولًا بوحدة rad/s² ثم بالوحدة المطلوبة. وتنبع العلاقات من أن اللفة الواحدة تساوي 2π راديان تمامًا وأن الدقيقة تساوي 60 ثانية:
- 1 rev/s² = 2π rad/s² ≈ 6.283185 rad/s²
- 1 لفة/دقيقة لكل ثانية (rpm/s) = 2π ÷ 60 rad/s² ≈ 0.104720 rad/s²
- 1 rev/min² = 2π ÷ 3,600 rad/s² ≈ 0.00174533 rad/s²
- 1 rad/min² = 1 ÷ 3,600 rad/s² ≈ 0.000277778 rad/s²
تحسب SoupCalc هذه المعاملات من π مباشرةً بدلًا من تخزين كسور عشرية مقتطعة، لذلك فإن التحويل ذهابًا وإيابًا مثل rad/s² ← rev/s² ← rad/s² يعيد القيمة الأصلية.
مثال محلول
ضُبط مشغّل عمود دوران ليتسارع من السكون إلى 3,000 لفة في الدقيقة خلال ثانيتين. متوسط منحدر التسارع هو 3,000 ÷ 2 = 1,500 لفة في الدقيقة لكل ثانية. وبالضرب في 2π ÷ 60 نحصل على 157.08 rad/s²، وهي القيمة التي تتوقعها وحدة التحكم في الحركة.
وفي مسألة فيزياء قيمتها α = 5 rad/s²، تعطي القسمة على 2π 0.7958 rev/s². أما قرص دوّار بطيء جدًا يتسارع بمقدار 10 rev/min² فلا يعادل إلا 0.01745 rad/s².
ماذا تعني النتيجة
يمثّل الرقم التغيّر نفسه في سرعة الدوران لكل وحدة زمن. فعند التعبير عنه بـ rpm/s يجيب عن سؤال «كم لفة في الدقيقة تُضاف كل ثانية»، وعند التعبير عنه بـ rad/s² يمكن التعويض به مباشرةً في τ = I α وω = ω₀ + α t. والراديان عديم الأبعاد، ولذا يُكتب rad/s² أحيانًا على أنه s⁻² فقط؛ فتحقق من السياق قبل افتراض أن القيمة «لكل ثانية مربعة» وحدة قائمة على اللفات.
الدقة والحدود
- يصف التحويل الواحد تسارعًا متوسطًا أو ثابتًا، بينما تستخدم المشغّلات الحقيقية غالبًا منحنيات على شكل S تتغير فيها قيمة α اللحظية.
- التسارع الزاوي ليس هو التسارع المماسي لنقطة على الحافة؛ اضربه في نصف القطر للحصول على القيمة الخطية بوحدة m/s².
- لا تتحقق الصفحة مما إذا كان المحرك أو الحمل قادرًا فعليًا على بلوغ القيمة المحوَّلة.
المصادر
- كتيّب النظام الدولي للوحدات من BIPM — الراديان والوحدة المتسقة rad/s².
- NIST SP 811 الملحق B.9 — معاملات الكميات الزاوية مرتبة حسب الكمية الفيزيائية.
السجل التحريري
كتبه وراجعه فريق التحرير في SoupCalc. آخر مراجعة: 25 سبتمبر 2026.